Задача 16. Определите производственную мощность цеха и коэффициент использования мощности при следующих условиях: количество однотипных станков в цехе 100 ед

Определите производственную мощность цеха и коэффициент использования мощности при следующих условиях: количество однотипных станков в цехе 100 ед., с 1 ноября установлено еще 30 ед., с 1 мая выбыло 6 ед., число рабочих дней в году – 258, режим работы двухсменный, продолжительность смены – 8 час, регламентированный процент простоев на ремонт оборудования – 6% производительность одного станка – 5 деталей в час; план выпуска за год – 1700000 деталей.

Задача 17.

Университетский кафетерий построен на самообслуживании, когда студенты выбирают блюда, которые хотят, а затем встают в одну очередь платить кассиру. Студенты прибывают со скоростью около четырех человек в минуту согласно закону Пуассона. Один кассир тратит 12 секунд на человека в соответствии с экспоненци­альным распределением.

а) Какова вероятность того, что больше чем два студента на­ходятся в системе? Больше чем три студента? Больше чем четыре?

б) Какова вероятность того, что система пуста?

в) Какое время будет в среднем стоять студент в очереди, прежде чем дойдет до кассира?

г) Каково число студентов в очереди?

д) Каково число студентов в системе?

е) Если добавить второго кассира (который будет работать так же, как и первый), каковы будут операционные характеристики, посчитанные в пп. «б», «в», «г» и «д»? Студенты ждут в одной очереди, и первый обслуживается освободившимся кассиром.