Законы аддитивного смешения цветов

1. Любые 4 цвета находятся в линейной зависимости, хотя существует неограниченное число линейно независимых систем из трёх цветов.

В любом случае цвет определяется тремя независимыми переменными:

a'A+b'B+c'C = d'D

Где A,B,C и D цвета выбранных излучений.

Если цвета АВС считать постоянными (в этом случае их принято считать основными цветами), то независимыми переменными в уравнении окажутся модули основных цветов.

Если вычислить отношение модуля каждого основного цвета к сумме модулей трёх основных цветов, то получим а= а'/a'+b'+c' и тд, где а+b+с = 1

Величины а в и сполучили название трёхцветных коэффициентов.

Трёхцветные коэффициенты не зависят от количества цвета смеси, а определяют его качество.

Поскольку сумма трёх коэффициентов всегда равна 1, то качество цвета(цветность) однозначно определяется двум из них. Количество цвета (яркость) оказывается пропорциональным сумме модулей двух основных цветов.

2. Непрерывному изменению излучения соответствует непрерывное изменение цвета.

3. Цвет смеси нескольких излучений определяется цветами, а не спектральными составами смешиваемых излучений.

D1, D2 формулы

Таким образом из третьего смешения закона смешения цветов следует, что компоненты цвета смеси равны суммам компонентов смешиваемых цветов.

Если основные цвета АВ и С представить в виде векторов, то уравнение цвета может быть записано в виде формула 7.

Картинка куб

Уменьшив пропорционально количество основных цветов в смеси, то есть разделив их модули на одно и то же число m, получим новый цвет уравнение которого

Формула 8

Длина вектора определяет яркость цвета, а углы, составленные вектором с коэффициентными плоскостями (направление вектора) - цветность.

Рисунок 2

Допустим что заданы цветовые уравнения D и Е формула 9

Требуется найти суммарный цвет F и определить положение цветности F в плоскости цветового треугольника, если цвет получен путём аддитивного смешения цветов D и Е.

Формула 10

Воспользовавшись правилом аддитивности световых величин, определяющих количественные величины любого компонента цвета, находим 11

Рисунок

При аддитивном смешении двух цветов точка, отображающая цветность их смеси в плоскости цветового треугольника, будет лежать на прямой, соединяющей точки цветности смешиваемых цветов.

Формула 12

Рисунок треугольник