Т.М. 13. Работа силы тяжести. Работы силы, работа момента силы

Работа силы тяжести равна произведению силы тяжести на вертикальное перемещение ее точки приложения : .

Работа положительна, если тело опускается и отрицательно, если тело поднимается. Работа силы тяжести не зависит от вида траектории точки ее приложения. Такие силы называются потенциальными.

Работа силы на каком-либо перемещении определяет действие силы на этом перемещении. Если постоянная сила действует на прямолинейном перемещении S точки ее приложения, то работу такой силы можно определить по формуле , где - косинус угла между направлением силы и направлением перемещения.

Если сила составляет с направлением перемещений острый угол (), работа будет положительной, а сила называется движущей.

Например, сила тяги двигателя автомобиля. Если между направлением силы и перемещения тупой угол (), сила, оказывая сопротивление движению, совершает отрицательную работу и называется силой сопротивления. К таким силам относятся сила резания, сила трения, сила сопротивления воздуха и другие, которые всегда направлены в сторону, противоположную движению. Если сила перпендикулярна перемещению, (), то такая сила работы не совершает. Например, работа сил и равна нулю, так как сила перпендикулярна перемещению.

Если работу совершает переменная сила или точка приложения силы перемещается по криволинейной траектории, то предварительно необходимо вычислить элементарную работу силы на бесконечно малом перемещении : .

В зависимости от характера действующих сил элементарную работу можно вычислить по следующим формулам: где - проекция силы на касательную; - проекции сил на оси декартовых координат; - дифференциалы координат точки приложения силы. Выражение (5) называется аналитическим выражением элементарной работы. Чтобы определить полную работу силы на перемещение М1М2 точки ее приложения, необходимо проинтегрировать выражения (2-5) с соответствующих пределах. Например, .

Одну и ту же работу можно произвести за различное время. Величину, характеризующую быстроту приращений работы, называют мощностью .

Используя выражения элементарной работы (2-5), можно получить формулы для вычисления мощности силы: Из формулы видно, что при движении автомобиля по хорошей дороге, для развития большой скорости необходимо включить высшую степень передачи, а при подъеме или на плохой дороге при постоянной мощности двигателя большую силу тяги можно получить, уменьшив скорость путем включения низшей передачи.

Работа постоянного момента силы, приложенного к телу, вращающемуся вокруг неподвижной оси z, равна произведению этого момента на изменение угла поворота .

К шкиву ременной передачи приложены реакции ремня и , которые при вращении шкива создают момент . За время t шкив повернется на угол . Тогда работа вращающегося момента будет рассчитана по формуле: , где - разность натяжений ведущей и ведомой ветви передачи.