Тангенсальная составляющая ускорения

(1.7.5.)

т.е. равна первой производной по времени от модуля скорости, определяя тем самым быстроту изменения скорости по модулю.

Найдём вторую составляющую ускорения. Можно доказать, что при векторы и оказываются взаимно перпендикулярными. Так как вектор скорости направлен по касательной к траектории, то вектор , перпендикулярный вектору скорости, направлен к центру её кривизны. Вторая составляющая ускорения, равная

, (1.7.6.)

называется нормальной составляющей ускорения и направлена по нормали к траектории к центру её кривизны (поэтому её называют также центростремительным ускорением).

Полное ускорение тела есть геометрическая сумма тангенсальной и нормальной составляющих (рис. 1.7.6.):

. (1.7.7.)

В зависимости от тангенсальной и нормальной составляющих ускорения движение можно классифицировать следующим образом:

1) , - прямолинейное равномерное движение;

2) , - прямолинейное равнопеременное движение;

3) , - прямолинейное движение с переменным ускорением;

4) , - равномерное движение по окружности;

5) , - равномерное криволинейное движение;

6) , - криволинейное равнопеременное движение;

7) , - криволинейное движение с переменным ускорением.

Вопросы для самопроверки.

1. Что называется материальной точкой? Почему в механике вводят такую модель?

2. Что такое система отсчёта?

3. Что такое вектор перемещения? Всегда ли модуль вектора перемещения равен отрезку пути, пройденному точкой?

4. Дать определение векторов средней скорости и среднего ускорения, мгновенной скорости и мгновенного ускорения.

5. Что характеризует тангенсальная составляющая ускорения? Нормальная составляющая ускорения? Каковы их модули?

6. Возможны ли движения, при которых отсутствует нормальное ускорение? Тангенсальное ускорение? Приведите примеры.