Метод північно-західного кута

Якщо подивитися на географічні мапи, то в них північ у них знаходиться зверху а захід ліворуч. Виконання починається з лівого верхнього кута транспортної таблиці (змінна х11), звідси така назва.

Крок 1. Змінній у комірці присвоюється максимальне значення, що допускається обмеженнями на попит і пропозицію.

Крок 2. Викреслюється рядок, якщо повністю реалізовується пропозиція, або стовпчик, якщо повністю реалізовується попит. Це означає, що у викреслених комірках таблиці значення іншим змінним присвоюватися не будуть. Якщо одночасно задовольняються попит і пропозиція, тоді довільно обираємо, що закреслювати: рядок чи стовпчик.

Крок 3. Якщо не викреслено лише один рядок або один стовпчик, процес зупиняється – початковий розв’язок знайдено. Інакше переходимо до комірки праворуч, якщо викреслено стовпчик, або до комірки під даною, якщо викреслено рядок. Потім повертаємося до кроку 1 методу північно-західного кута.

Якщо цей метод застосувати до нашої задачі, то отримаємо такий початковий базисний розв’язок:

х₁₁=15, x₁₂=5, x₂₂=5, x₂₃=25, x₂₄=0, x₃₄=15.

Небазисні змінні при цьому є нульовими.

Як варіант можливий інший початковий базисний розв’язок, відмінність якого від попереднього полягає в тому що замість х₂₄=0 у базис входить х₃₃=0

Відповідна сумарна вартість перевезень:

Z=15*6+5*8+5*5+25*6+0*1+15*2=90+40+25+150+0+30=335

Цей розв’язок показано на рис.3, де стрілочками вказано послідовність визначення базисних змінних.

Рис.3