Метод потенціалів. Нехай необхідно побудувати план перевезень вантажів з найменшою загальною вартістю від чотирьох постачальників відповідно в кількостях: 120; 350; 150; 120

Нехай необхідно побудувати план перевезень вантажів з найменшою загальною вартістю від чотирьох постачальників відповідно в кількостях: 120; 350; 150; 120 одиниць, до п’яти споживачів відповідно в кількостях: 70, 150, 100, 180, 200. Вартості перевозом одиниці вантажу приведені в таблиці.

Так як потреби перевищують запаси, то маємо випадок відкритої моделі Т3. Ввівши фіктивного постачальника, отримаємо закриту модель Т3., яку розв’яжемо методом потенціалів.

Спочатку побудуємо початковий опорний план методом північно-західного кута.

							Запаси
	v u
			– 11 50			+ 11
	-6		+ 5		– 11
	-11				+ 6	– 11
	-12
	-22
потреби

Вартість перевезень при такому плані:

По завантажених клітинах будуємо систему потенціалів, поклавши один з них, наприклад, , та оцінюємо незавантажені клітини.

Серед нерівностей „>” вибираємо ту, для якої – є максимальною, тобто ; ; ; , отже, максимальна різниця між сумою потенціалів та тарифом перевезення дорівнює 11, тому плюсова клітина .

Будуємо цикл перезавантаження з величиною 20. В результаті отримаємо наступну таблицю.

							Запаси
	v u
			– 11		+ 10
	-6		+ 5		– 11
	-11
	-1
	-11
потреби

Вартість перевезень

Будуємо систему потенціалів та оцінюємо незавантажені клітини: Визначимо клітини, потенційні для завантаження.

Плюсова клітина . Перезавантаження виконуємо з величиною 30

							Запаси
	v u
	-6
	-11
	-1
	-11
потреби

Вартість перевезень

Будуємо систему потенціалів і оцінюємо незавантажені клітини.

Для всіх незавантажених клітин виконується умова: , отже даний план – оптимальний, і мінімальна вартість перевезень