double arrow

Лабораторная работа «Решение уравнений с помощью “подбора параметра”»

1

Часто при решении практических задач возникают ситуации, когда необходимо достичь какой-то конкретной цели. Например, необходимо чтобы себестоимость продукции составляла 20 $.

Специфика таких задач состоит в том, что в Вашем распоряжении есть математическая модель исследуемого процесса, например, закон ценообразования, но Вы не знаете, при каком значении входящего в нее параметра можно достичь поставленную цель.

Решение таких задач можно искать методом перебора. Однако в лучшем случае на это уходит много времени.

Можно предложить другие способы решения. В Excel они реализованы как поиск значения параметра формулы, удовлетворяющего ее конкретному значению.

Эту процедуру используют для поиска такого значения ячейки, при котором значение другой ячейки, вычисляемое по формуле, заранее задано. В формуле должна быть ссылка на ячейку, значения которой ищут. Ограничения на искомое значение ячейки не налагают.

Познакомимся с этой процедурой на примере составления штатного расписания.

Пусть известно, что в штате больницы состоит 6 санитарок, 8 медсестер, 10 врачей, 3 заведующих отделениями, главный врач, заведующий аптекой, заведующая хозяйством и заведующий больницей. Общий месячный фонд зарплаты составляет 10 000 $. Необходимо определить, какими должны быть оклады сотрудников больницы.




Построим модель решения этой задачи. За основу возьмем оклад санитарки, а остальные оклады будем вычислять, исходя из него: во столько-то раз или на столько-то больше. Говоря математическим языком, каждый оклад является линейной функцией от оклада санитарки: Ai*С+Вi, где С - оклад санитарки; Аi и Вi - коэффициенты, которые для каждой должности определяют следующим образом:

  • медсестра получает в 1,5 раза больше санитарки (А2=1,5; В2=0);
  • врач - в 3 раза больше санитарки (В3=0; А3=3);
  • заведующий отделением - на 30 $. больше, чем врач (А4=3; B4=30);
  • заведующий аптекой - в 2 раза больше санитарки (А5=2; В5=0);
  • заведующий хозяйством - на 40 $. больше медсестры (А6=1,5; В6=40);
  • главный врач - в 4 раза больше санитарки (А7=4; В7=0);
  • заведующий больницей - на 20 $. больше главного врача (А8=4; В8=20);

Зная количество человек на каждой должности, нашу модель можно записать как уравнение

N1*A1*C+N2*(A2*C+B2)+...+N8*(A8*C+B8) = 10000,

где N1 - число санитарок, N2 - число медсестер и т.д.

В этом уравнении нам известны A1...A8, B1...B8 и N1... N8, а С неизвестно.

Анализ уравнения показывает, что задача составления расписания свелась к решению линейного уравнения относительно С. Решим его.

Введите исходные данные в рабочий лист электронной таблицы, как показано ниже.

В столбце D вычислите заработную плату для каждой должности следующим образом.

= Коэффициент А* Зарплата санитарки + Коэффициент В.



В столбце F вычислите заработную плату всех рабочих данной должности.

= Зарплата сотрудника * Количество сотрудников.

В ячейке F12 вычислите суммарный фонд заработной платы больницы. Рабочий лист электронной таблицы будет выглядеть, как показано ниже.

Определите оклад санитарки так, чтобы расчетный фонд был равен заданному:

    • активизируйте команду Подбор параметра из меню Сервис;
    • в поле "Установить в ячейке" (“Ячейка с формулой”) появившегося окна введите ссылку на ячейку F12, содержащую формулу;
    • в поле "Значение" наберите искомый результат 10000;
    • в поле "изменяя значение ячейки" введите ссылку на изменяемую ячейку H8 и щелкните на кнопке ОК.


1




Сейчас читают про: