Теоретическая часть. Описание явления. Свет, падающий на вещество, передает этому веществу энергию, в результате чего могут во

ИЗУЧЕНИЕ ВНЕШНЕГО ФОТОЭФФЕКТА

- 2010 -

ИЗУЧЕНИЕ ВНЕШЕНЕГО ФОТОЭФФЕКТА

Теоретическая часть

Описание явления. Свет, падающий на вещество, передает этому веществу энергию, в результате чего могут возникать разнообразные эффекты. Среди этих явлений важное место занимает внешний фотоэлектрический эффект (фотоэффект), т.е. испускание электронов веществом под действием света. Фотоэффект присущ многим материалам, но особенно легко наблюдается у металлов. Открытие и исследование фотоэффекта сыграли важную роль в экспериментальном обосновании квантовой теории: только на её основе оказалось возможным объяснение закономерностей этого явления.

Фотоэффект был открыт Г. Герцем в 1887 г. Уже в следующем году русским физиком А.Г. Столетовым были проведены первые систематические исследования фотоэффекта. В современной интерпретации проще всего рассмотреть явление фотоэффекта на опыте, схема которого приведена на рис.1.

Металлическая пластина К (катод) и небольшой электрод А (анод), помещенные в откачанную до глубокого вакуума стеклянную трубку, образуют простейший фотоэлемент (рис.1). Электроды соединены с амперметром и источником ЭДС, как показано на рисунке. Когда фотоэлемент находится в темноте, стрелка амперметра стоит на нуле. Но когда на пластину падает свет достаточно высокой частоты, амперметр показывает, что в цепи течет ток (фототок). Объяснить, каким образом замыкается цепь, можно, предположив, что в трубке движутся электроны от пластины к аноду.

Испускание электронов с поверхности металла под действием падающего света в качественном отношении вполне соответствует представлению о свете как об электромагнитной волне, т.к. электрическое поле световой волны воздействует на электроны в металле и вырывает некоторые из них. Поэтому после открытия фотоэффекта были предприняты попытки теоретического объяснения этого явления с позиций волновой теории света. Согласно этой теории, световая волна характеризуется двумя важными параметрами: интенсивностью (величина, пропорциональная квадрату амплитуды волны) и частотой (или длиной волны). Волновая теория света предсказывает, что при изменении этих характеристик должны происходить следующие явления.

1. При увеличении интенсивности света число выбитых электронов и их максимальная кинетическая энергия должны возрастать, т. к. более высокая интенсивность света означает бόльшую амплитуду электрического поля, а более сильное поле вырывает электроны с большей скоростью.

2. Частота света не должна влиять на кинетическую энергию выбитых электронов. Максимальная кинетическая энергия электронов должна зависеть только от интенсивности падающего света.

Экспериментальные данные. Поскольку критерием правильности любой теории является практика, обратимся к результатам многочисленных экспериментов, позволивших выяснить важные детали фотоэффекта. Практически все опыты состояли в измерении фототока в зависимости от разности потенциалов между катодом и анодом. Кроме того, исследовались зависимости энергии электронов от интенсивности и частоты падающего света. Рассмотрим наиболее важные результаты.

1. На рис.2 показана типичная кривая зависимости фототока i от внешнего напряжения U. Частота и интенсивность падающего на катод света не менялись. Из полученного графика следует, что небольшой ток i ₀в цепи протекает при нулевой разности потенциалов. При увеличении положительного потенциала на аноде фототок растёт, т.к. растёт ускоряющая сила, действующая на электроны в электрическом поле. При определенной разности потенциалов между катодом и анодом фототок достигает максимальной величины i_max, называемой током насыщения. Если поменять полярность подаваемого напряжения, т.е. создавать задерживающее поле, то фототок уменьшается, и при некоторой величине напряжения , называемой задерживающей разностью потенциалов, становится равным нулю.

Ток насыщения соответствует тому, что все электроны, вырванные из освещенной поверхности, достигают анода, поэтому сила фототока не будет расти при увеличении поля. Очевидно также, что скорости электронов, вылетающих под действием света из катода, различны: самые медленные электроны задерживаются даже слабым тормозящим полем; чтобы задержать самые быстрые, требуется разность потенциалов, равная . Поскольку при вылете электрон обладает кинетической энергией , максимальная скорость электронов определится из соотношения

, (1)

где m и e - масса и заряд электрона соответственно.

Известно, что электроны удерживаются в металле силами притяжения. Поэтому для выбивания электрона с поверхности требуется минимальная энергия W, которая называется работой выхода и составляет для большинства металлов величину порядка нескольких электрон-вольт. Таким образом, энергия, которую необходимо сообщить электрону, чтобы он вырвался с максимальной скоростью из катода, определяется соотношением

. (2)

2. Теперь рассмотрим эксперимент, в ходе которого также исследовали зависимость фототока i от внешнего напряжения U, но при этом изменяли интенсивность I падающего света, приближая источник света к фотоэлементу. Частота света, как и в первом опыте, не менялась.

На рис.3 показаны кривые зависимости фототока для трех значений интенсивности, причем . Как следует из опыта, величина тока насыщения прямо пропорциональна интенсивности падающего света. Это говорит о том, что число электронов, выбиваемых с катода в единицу времени, пропорционально падающему световому потоку. При этом оказывается, что задерживающая разность потенциалов остается постоянной независимо от интенсивности света.

3. В следующем опыте интенсивность падающего света поддерживали постоянной, но при освещении катода (изготовленного из никеля) частоту () света изменяли. На рис.4 представлены вольтамперные характеристики, полученные для трёх различных частот: . Видно, что всех трёх кривых ток насыщения достигается при одной и той же разности потенциалов . При этом задерживающая разность потенциалов, а, следовательно, и кинетическая энергия вылетающих электронов, различна при разных частотах падающего света.

4. В 1913 - 1914 гг. американским физиком Р. Милликеном были проведены тщательные опыты по исследованию зависимости максимальной кинетической энергии вылетающих электронов от частоты () падающего света. Проведенные измерения показали, что такая зависимость строго линейна.

На рис.5 представлены экспериментальные графики для трёх различных материалов катода. С ростом частоты света растет максимальная кинетическая энергия вылетающих электронов, значит, и задерживающая разность потенциалов. Экстраполяцией экспериментальных прямых до пересечения с осями координат можно определить граничные значения частоты света , а также работу выхода электрона с поверхности металла W. Граничное значение частоты , при которой возможен фотоэффект, получило название красной границы фотоэффекта.

Пороговая частота для различных веществ зависит от величины работы выхода. У щелочных металлов (Ka, Na, Mg, Li и др.) работа выхода невелика, и граничная частота лежит в видимой области спектра. Например, для Na соответствующая частоте длина волны λ = 0,68 мкм лежит в красном диапазоне спектра света, чем и объясняется название красной границы. Для металлов с большой работой выхода (Ag, Pt, Ni и др.) пороговая частота лежит в ультрафиолетовой области.

Отметим, что наклон прямых не зависит от вещества катода.

Корпускулярно-волновой дуализм. Если сравнить указанные выше предсказания волновой теории с результатами экспериментов, то оказывается, что они существенно различаются. Волновая теория не может объяснить основные закономерности фотоэффекта! Только А. Эйнштейну удалось это сделать на основе квантовых представлений о свете.

В 1900 г. Макс Планк выдвинул гипотезу, согласно которой энергия молекулярных колебаний Е _мможет быть только целым, кратным hν:

E_м = n hν, (3)

где n = 1, 2, 3, …; ν – частота колебаний; h = 6,626 ·10^-34 Дж · с - постоянная Планка. Эту гипотезу часто называют гипотезой квантов Планка. В современной трактовке гипотеза квантов (3) утверждает, что энергия колебаний Е атома или молекулы может быть равна hν, 2 hν, 3 hν и т.д., но не существует колебаний с энергией в промежутке между двумя последовательными кратными hν. Это означает, что энергия не непрерывна, как полагали на протяжении столетий, а квантуется, т.е. существует лишь в строго определенных порциях. Наименьшая порция энергии hν называется квантом энергии.

В 1905 г. Эйнштейн выдвинул смелую идею, обобщавшую гипотезу квантов, и положил её в основу новой теории света. Он предположил, что если энергия атомных осцилляторов квантована, то для сохранения энергии свет должен испускаться атомными порциями, или квантами, с энергией Е = hν. Так как любой свет испускается источником, гипотеза Эйнштейна означала, что свет распространяется в виде крохотных частиц (корпускул), или фотонов, как их позже стали называть, а не волн. На основе этих соображений фотонная (корпускулярная) теория света предсказывает следующее.

1. Увеличение интенсивности света означает увеличение числа налетающих фотонов, которые выбивают с поверхности металла больше электронов. Но т.к. энергия каждого фотона одна и та же, максимальная кинетическая энергия электрона не должна изменяться.

2. При увеличении частоты падающего света максимальная кинетическая энергия электронов должна линейно возрастать.

3. Если частота падающего света меньше граничной частоты , при которой , то электроны с поверхности металла не будут выбиваться.

Эти предсказания фотонной теории сильно отличаются от предсказаний волновой. Зато проведенные эксперименты оказались в полном согласии с новой теорией. Таким же образом, кроме фотоэлектрического эффекта, удалось объяснить фотохимический эффект и ряд других явлений, связанных с превращением энергии света в энергию частиц. Постепенно росло число опытных данных, подтверждающих квантование энергии, в результате чего сложилась ситуация, когда пришлось признать справедливость как волновой, так и корпускулярной теории света.

Двойственность природы света – наличие у него одновременно характерных черт, присущих и волнам и частицам, - является частным случаем копускулярно-волнового дуализма. Эта концепция, впервые сформулированная именно для оптического излучения, впоследствии утвердилась как универсальное свойство природы. Всем объектам микромира присущи одновременно корпускулярные и волновые свойства. Так, например, электрон, нейтрон, фотон в одних условиях проявляются как частицы, движущиеся по траекториям и обладающие определенной энергией и импульсом, а в других – обнаруживают свою волновую природу, характерную для таких явлений, как интерференция и дифракция.

В терминах наглядных представлений о классических частицах (как материальных точках, движущихся по определенным траекториям) и классических волнах (как распространяющихся в пространстве колебаний каких-либо физических величин) корпускулярно-волновой дуализм кажется логически внутренне противоречивым, т.к. для объяснения различных явлений, происходящих с одним и тем же объектом, приходится использовать разные гипотезы о его природе. Разрешение этого логического противоречия послужило созданию физических основ квантовой механики и квантовой теории поля. Но это выходит за рамки нашего курса.

Законы фотоэффекта.

В результате многочисленных всесторонних исследований были установлены особенности фотоэффекта, которые можно сформулировать в виде законов.

1. При фиксированной частоте излучения сила тока насыщения строго пропорциональна световому потоку, поглощенному металлом. Так интенсивность поглощенного металлом света пропорциональна интенсивности падающего, то основной закон фотоэффекта можно сформулировать так: сила фототока насыщения прямо пропорциональна падающему световому потоку. Этот закон носит имя А.Г. Столетова.

2. Максимальная энергия фотоэлектронов не зависит от интенсивности света, но линейно зависит от частоты излучения, падающего на катод:

, (4)