Решение. 1) На каждом обособленном сегменте рынка максимизация прибыли будет достигнута при соблюдении равенства МС = МR

1) На каждом обособленном сегменте рынка максимизация прибыли будет достигнута при соблюдении равенства МС = МR. Найдем предельную выручку для каждого сегмента рынка как производную от валовой выручки. А валовую выручку найдем как произведение цены и объема производства:

Сегмент 1:

Q_d1 = 120 – P₁;

P₁ = 120 – Q₁;

TR₁ = (120 - Q₁)* Q = 120Q – Q²

МR₁ = (ТR) = (120Q – Q²) = 120 - 2Q;

МR₁ = MC;

120 - 2Q₁ = 3;

Q₁ = 58,5 тыс.ед; P₁ = 120 – 58,5 = 61,5 грн.

Сегмент 2:

Q_d2 = 90 – 2P₂;

P₂ = 45 – 0,5Q₂;

TR₂ = (45 – 0,5Q₂)* Q = 45Q – 0,5Q

МR₂ = (ТR) = (45Q – Q²) = 45 – Q₂;

МR₂ = MC;

45 – Q₂ = 3;

Q₂ = 42 тыс.ед; P₂ = 45 – 0,5*42 = 24 грн.

2) Определим совокупный объем продажи при условии ценовой дискриминации:

Q_d1+ Q_d2 = 57,5 = 42 = 100,5 тыс.ед.

3) Долгосрочные предельные затраты равны совокупным средним затратам, поэтому прибыль для каждого сегмента рынка найдем по формуле: П = TR – TC = P*Q – МС * Q;

П₁ = 61,5*58,5 – 58,5 * 3 = 3422,25 тыс.грн

П₂ = 24*42 – 42 * 3 = 882 тыс.грн

Тогда совокупная прибыль монополиста, при условии осуществления ценовой дискриминации составит: П₁ + П₂ = 3422,25 + 882 = 4304,25 тыс.грн

4) Еслм монополист не в состоянии осуществлять ценовую дискриминацию, то оба сегмента рынка будут объединены, и продукт будет продаваться по одинаковой цене.

Соответственно, спрос на продукцию монополии найдем, сложив спрос двух групп потребителей: Q_d1+ Q_d2 = 120 – P + 90 – 2P = 210 – 3Р;

3Р = 210 – Q;

Р = 70 – 0, 33Q;

TR = (70 – 0,33Q)* Q = 70Q – 0,33Q

МR = (ТR) = (70Q – 0,33Q ) = 70 – 0,66Q.

По правилу МR = MC, найдем объем выпуска и цену монополиста, не осуществляющего ценовую дискриминацию:

70 – 0,66Q = 3

67 = 0,66 Q;

Q = 101,5 тыс. ед.

Р = 36,5 грн.

Тогда прибыль монополиста будет равна: П = TR – TC = P*Q – МС * Q =

= 36,5 * 101,5 – 3 * 101,5 = 3400,25 тыс.ед.

Вывод: вследствие отмены ценовой дискриминации, объем выпуска практически не увеличился, но значительно снизилась цена, особенно в сравнении с «более дорогим» сегментом рынка – с 61,5 до 36,5 грн., а совокупная прибыль сократилась с 4304,25 тыс. грн до 3400,25 тыс.грн. Это позволяет сделать вывод о том, что отмена ценовой дискриминации является более выгодной для потребителей и существенно сокращает монопольную прибыль.