Усиление препятствием (4-х лучевая теория дифракции)

В диапазоне УКВ, кроме дифракции вокруг края непрозрачного экрана волн передатчика, необходимо учитывать дифракцию на этом же экране волн, отражаемых от поверхности Земли на участках: передающая антенна – экран и экран – приёмная антенна.

Пусть на пути распространения радиоволн находится непрозрачный экран (клиновидное препятствие) (рис.).

Поле в точке приёма – это результат интерференции четырёх волн, каждая из которых дифрагирует у края непрозрачного экрана. Это волны АМВ, А’МВ, АМВ’, А’МВ’. Для определения результирующего множителя ослабления при данной дифракции используется метод зеркальных изображений. Суммирование полей возможно вследствие линейности системы. Все эти 4 луча дифрагируют на вершине клиновидного препятствия рис(). Для определения результирующего множителя ослабления введем обозначения (рис.): На участке передатчик-вершина препятствия М, АМ – прямой луч; АДМ - отраженный луч; разность хода лучей . На этом участке множитель ослабления

()

На участке вершина-препятствие М- приемная антенна- МВ – прямой луч, МFB – отраженный луч; разность хода лучей .На этом участке множитель ослабления

Рисунок - Дифракция у непрозрачного препятствия при учете отражений от поверхности Земли

Результирующий множитель ослабления на такой трассе равен произведению трех множителей

V=V₀ V₀₁V_02, ()

где V_01,V₀₂ рассчитываются по формулам (),();

V₀ – множитель ослабления рассчитываемый по формуле Лансберга (), в результате дифракции на одиночном клиновидном препятствии в точке М, предварительно вычислив параметр дифракции .

Для малых углов скольжения можно пользоваться формулой Введенского, если выполняеться условие .В этом случае поле на краю экрана можно рассматривать как сумму прямой и отражённой волн от земной поверхности. Геометрия задачи приведена на рисунке

На рисунке приняты обозначения:

ρ₀ – расстояние от А до М;

r₀ – расстояние от М до В;

Н – высота препятствия;

h₁, h₂ – высоты антенн.

Множитель ослабления V₀₁ по формуле Введенского на участке передающая антенна – препятствие будет равен.

, ()

где .

Множитель ослабления V₀₂ на участке препятствие – приемная антенна, определится по формуле (). Поле в точке приёма – это суперпозиция двух волн, дифрагированных на краю экрана (прямой и отражённой). Это даёт второй множитель ослабления V₀₂

. ()

Результирующий множитель ослабления

; ()

или в дБ

()

4-х “лучевая” теория дифракции долго считалась идеализированной.

Однако, при разработке линий УКВ было обнаружено явление «усиления» поля при огибании радиоволнами горных хребтов. Это явление неплохо объясняет 4-х лучевая трактовка.