Какие основные положения приняты в теории упругости?

Основные положения теории упругости следующие:

1. Тело является сплошным и изотропным (деформационные свойства в различных направлениях одинаковы).

2. Тело является упругим и со снятием нагрузки все деформации исчезают.

3. Напряжения в теле отсутствуют, если нет внешней нагрузки.

4. Тело является "бесконечно" прочным, то есть в нем не возникает разрушений и трещин, изменяющих напряженное состояние.

5. Связь между напряжениями и деформациями является линейной и описывается законом Гука.

Какие основные положения приняты в теории линейно-деформируемых тел?

Для того, чтобы можно было воспользоваться решениями задач, имеющимися в теории упругости, приняты следующие положения:

1. Грунт состоит обычно из трех компонентов: минерального скелета, воды и воздуха, однако возможно его рассматривать как квазисплошное тело, то есть тело, имеющее свойства сплошного однородного тела, в котором трещины и пустоты отсутствуют. Грунт можно рассматривать как тело изотропное, обладающее одинаковыми деформационными свойствами в разных направлениях.

2. Для грунта характерно наличие остаточных деформаций. При полном снятии нагрузки все деформации не исчезают, а упругие (то есть восстанавливающиеся) бывают часто значительно меньше неупругих (остаточных) деформаций. Поэтому в теории линейно-деформируемых тел рассматривается только процесс нагрузки, а процесс разгрузки, если в том есть необходимость, рассматривается особо.

3. Считается, что нагрузки на грунт не вызывают его разрушения и далеки от предельных, поэтому в грунтовом массиве не возникает трещин, разрывов, срезов и т.д., то есть не нарушается "квазисплошность".

4. Связь между полными напряжениями и общими деформациями принимается линейной. Таким образом, считается справедливым закон Гука, связывающий напряжения и деформации. Деформации считаются малыми.

Чем теория линейно-деформируемых тел отличается от теории упругости?

В теории упругости рассматриваются только упругие тела с восстанавливающимися дефор-мациями, а в теории линейно-деформируемых тел рассматриваются общие деформации, включаю-

щие также остаточную деформацию.