Критика теории силлогизма

Логика, говорит Милль, — это наука о доказательстве, т. е. о корректном выведении одних положений из других. «Всякий ответ и любой формулируемый вопрос состоят в утверждении, или пропозиции. Все, что может быть предметом согласия или несогласия, должно принять форму пропозиции, что выражено словами: всякая истина и всякая ошибка гнездятся в предложениях». Но аргументы суть цепочки из пропозиций, и если предпосылки истинны, то верны и следствия.

Какова же ценность силлогизма? — задается вопросом Милль во второй книге «Логики». Возьмем для примера силлогизм: «Все люди смертны, герцог Веллингтон — человек, значит, Веллингтон смертен». Смертность герцога мы выводим из пропозиции «Все люди смертны». Мы знаем это, ибо видели умерших Павла, Марию,и многие другие рассказывают и подтверждают то же. Стало быть, из опыта. Но в опыте мы наблюдаем только единичные случаи. Следовательно, «всякий вывод — от одного частного к другому частному»,

а единственное обоснование того, «что будет», — то, «что было». «Общая» пропозиция — всего лишь прием для сохранения в памяти частных случаев. Все наши познания, все истины опытны по природе, включая дедуктивные пропозиции геометрии. Отсюда общий вывод Милля: «Дедуктивные, или демонстративные (доказательные), науки все без исключения — науки индуктивные, их очевидность — в опыте».

Силлогизм бесплоден, по Миллю, ибо он не увеличивает наших познаний. То, что герцог Веллингтон (в ту пору живой и невредимый) смертей, уже подразумевается как частный случай посылки, согласно которой смертны все. Однако здесь начинаются осложнения. Если верно, что знания добываются опытом и наблюдением, и верно также, что опыт и наблюдение основываются на конечном числе случаев, законны ли тогда формулировки общих законов, вроде упомянутой «Все люди смертны»? Как от факта смерти Петра, Иосифа, Фомы мы заключаем, что «смертны все»?

«Индукция, — пишет Милль в третьей книге "Логики", — ментальная операция вывода из знания об одном или многих случаях знания обо всех подобных, в определенных аспектах, случаях». Индукцию можно определить как «обобщение опыта». Это выведение «из немногих подтверждаемых случаев знания обо всех случаях определенного класса, похожих на предыдущие при обстоятельствах, считающихся существенными».