Обоснование и вывод расчетных зависимостей для определения изгибающих моментов от давления газов

Согласно [1,2], угол q поворота нормали к деформируемой срединной поверхности днища:

(1)

где – цилиндрическая жесткость пластины.

Распределенные моменты, приходящиеся на единицу длины, на расстоянии r от центра пластины (рис.3):

в радиальном направлении

, (2)

в тангенциальном направлении

(3)

По этим уравнениям могут быть построены эпюры изгибающих моментов. Направление положительных моментов показано на рис.5, а. Положительные моменты вызывают на огневой поверхности днища (САС ^/) отрицательные напряжения сжатия, а на внутренней (охлаждаемой) поверхности днища (DBD ^/) – положительные напряжения растяжения.

Рис.3. Эпюры изгибающих моментов от сил давления газов

В центре днища (при r = 0) действуют положительные моменты: (4) На заделанном контуре (при r = R) моменты – отрицательны: Сравнение формул (4), (5) и (6) показывает, что максимальный по модулю изгибающий момент

M _max = ½ M_r (R)½ действует на периферийной кромке в радиальном направлении и в 1,5 раза превышает значение момента в центре. С учетом зависимости (4) можно преобразовать зависимости (2) и (3).

, (5)

(6)