2015-06-26
185
Табл. 1. Позиционные системы счисления
| Система счисления | Основание | Алфавит цифр |
| Десятичная | 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 | |
| Двоичная | 0, 1 | |
| Восьмеричная | 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 | |
| Шестнадцатеричная | 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, А (10), В(11), С(12), D(13), Е(14), F(15) |
Развёрнутая форма записи числа
А q а n-1 × q n-1 + … + a 1× q 1 + a 0 × q 0 + а -1 × q -1 + … + а -m × q -m
где q – основание системы счисления (количество используемых цифр)
А q – число в системе счисления с основанием q
а – цифры многоразрядного числа А q
n (m) – количество целых (дробных) разрядов числа
Пример:
|  200 + 30 +9 + 0,4 + 0,05
 2×100 + 3×10 + 9×1 + 4×0,1 +5×0,01
 2×102 + 3×101 + 9×100 + 4×10-1 +5×10-2
| |||
 а2а1а0,а-1а-2
| 
а2×102 + а1×101 + а0×100 + а-1×10-1 +а-2×10-2
|
ЭВМ выполняет арифметические расчёты в двоичной системе счисления.
Достоинства двоичной системы счисления:
ü простота двоичной арифметики;
ü простота и надёжность устройств хранения и технической реализации двоичной структуры памяти ЭВМ.
|
|
|
Шестнадцатеричная система используется для компактной записи на экране или на бумаге двоичной информации. Шестнадцатеричный код в четыре раза короче соответствующего двоичного кода. Перевод из двоичной системы в шестнадцатеричную и обратно производится путём перекодировки по двоично-шестнадцатеричной таблице.
