Способ цепной подстановки

Определение величины влияния отдельных факторов на прирост результативных показателей является одной из методологических задач в АХД. В детерминированном анализе для этого используются следующие способы: цепной подстановки, абсолютных разниц, относительных разниц, пропорционального деления, интегральный, логарифмирования, балансовый и др.

Наиболее универсальным из них является способ цепной подстановки. Он используется для расчета влияния факторов во всех типах детерминированных факторных моделей: аддитивных, мультипликативных, кратных и смешанных (комбинированных). Этот способ позволяет определить влияние отдельных факторов на изменение величины результативного показателя путем постепенной замены базисной величины каждого факторного показателя в объеме результативного показателя на фактическую в отчетном периоде. С этой целью определяют ряд условных величин результативного показателя, которые учитывают изменение одного, затем двух, трех и последующих факторов, допуская, что остальные не меняются. Сравнение величины результативного показателя до и после изменения уровня того или другого фактора позволяет элиминировать влияние всех факторов, кроме одного, и определить воздействие последнего на прирост ре­зультативного показателя. Порядок применения этого способа рас­смотрим на примере, приведенном в табл. 1.

Таблица 1. Данные для факторного анализа объема валовой продукции

Как нам уже известно, объем валовой продукции (ВП) зависит от двух основных факторов первого порядка: численности рабочих (ЧР) и среднегодовой выработки (ГВ). Имеем двухфакторную мультипли­кативную модель:

ВП = ЧР • ГВ.

Алгоритм расчета способом цепной, подстановки для этой мо­дели:

ВП_ПЛ= ЧР_ПЛ • ГВ_ПЛ = 100 • 4 = 400 млн руб.;

ВП_УСЛ= ЧРф • ГВ_ПЛ= 120 • 4 = 480 млн руб.;

ВПф=ЧРф • ГВ_ф= 120 • 5 = 600 млн руб.

Как видим, второй показатель валовой продукции отличается от первого тем, что при его расчете принята фактическая численность рабочих вместо плановой. Среднегодовая выработка продукции одним рабочим в том и другом случае плановая. Значит, за счет роста числен­ности рабочих выпуск продукции увеличился на 80 млн руб. (480 - 400).

Третий показатель валовой продукции отличается от второго тем, что при расчете его величины выработка рабочих принята по факти­ческому уровню вместо планового. Количество же работников в обоих случаях фактическое. Отсюда за счет повышения производительности труда объем валовой продукции увеличился на 1 20 млн руб. (600 - 480).

Таким образом, перевыполнение плана по объему валовой про­дукции явилось результатом влияния следующих факторов:

а) увеличения численности рабочих + 80 млн руб.

б) повышения уровня производительности труда + 120 млн руб.

Итого + 200 млн руб.

Алгебраическая сумма влияния факторов обязательно должна быть равна общему приросту результативного показателя:

Δ ВП_ЧР + Δ ВП гв=Δ ВП _общ.

Отсутствие такого равенства свидетельствует о допущенных ошиб­ках в расчетах.