2015-06-26
2693
d А1 = 64,051 cos (-1о23,2¢) = 64,032 м
d 12 = 64,033 cos 0о28,4¢ = 64,031 м и т.д.
11.4.5. Оценка точности теодолитного хода
Для каждой из линий теодолитного хода вычисляют приращения координат DХ и DY конечной ее точки по выбранному направлению хода по отношению к начальной. Например, для линии MN по направлению M-N
DX N = d MN cos aMN
DY N = d MN sin aMN (47)
где d MN - горизонтальное проложение линии MN; aMN - дирекционный угол направления M- N.
Значения приращений координат округляют до 0,001 м.
При последовательном переходе от начальной исходной точки к конечной теоретически должно выполняться условие по осям X и Y:
å DC ТЕОР = XK - XH
å DU ТЕОР = UK - UH (48)
где å DC ТЕОР и å DU ТЕОР - суммы приращений координат по всему ходу; (н) и (к) - характеризуют координаты начальной и конечной точек разомкнутого теодолитного хода.
Рис. 40. Физический смысл линейной невязки хода.
Поскольку в замкнутом теодолитном ходе XH = XK и YH = YK, то теоретические суммы приращений координат, вычисленные по формуле (48), должны быть равны нулю:
åDC ТЕОР = О; åDU ТЕОР = О (49)
В этом случае и невязки в приращениях координат определяются суммами
fx = å DC ВЫЧ; fy = å DU ВЫЧ (50)
На рис. 40 показан физический смысл невязок fх и fy. Поскольку при измерениях возникают погрешности в результате действия многочисленных факторов, то при перемещении по фактическому ходу конечная точка хода может оказаться в другом положении, отличном от идеального. Расхождение в положениях фактической и идеальной точек хода характеризуется абсолютной (линейной) невязкой fАБС, проекции которой на оси X и Y и определяют величины невязок fХ и fУ. При этом очевидно, что
(51)
Отношение абсолютной невязки к периметру хода (в данном случае - к его длине, определяемой суммой горизонтальных проложений) дает значение относительной невязки
fОТН = fАБС / åd = 1 / (åd: fабс), (52)
являющейся характеристикой точности теодолитного хода.
Полученная величина относительной невязки сравнивается с допустимой ее величиной, при этом качество теодолитного хода определяется выполнением условия
fОТН £ fОТН ДОП (53)
Величина fОТН ДОП определяется соответствующими инструкциями по производству работ обычно в пределах 1: 1000 - 1: 3000 в зависимости от сложности местности. В Вашем задании предусматривается значение fотн. доп = 1: 1500
Данные расчетов занести в ведомость координат (табл. 3).
Если условие (53) не выполняется, то необходимо обратить внимание на следующие моменты:
1. Суммировать приращения координат в замкнутом теодолитном ходе можно только по линиям А-1, 1-2, 2-3, 3-А.
2. Возможно, что неверно вычислена невязка fабс.
3. Проверьте вычисления приращений координат.
Пример. Оценка точности замкнутого теодолитного хода.
å DC ВЫЧ = fx = + 0,006 м
å DU ВЫЧ = fy = + 0,019 м
fАБС = 0,020 м
å d = 245,022 м
fОТН = 1 / (245,022: 0,020) = 1: 12300 < 1: 1500.
Условие (53) выполнено.
11.4.6. Исправление приращений координат
Данная работа производится только при выполнении условия (53)
Поправки в приращения координат определяют по формулам:
vx i = - di (fx / å d)
vyi = - di (fy / å d), (54)
т.е. они пропорциональны величинам горизонтальных проложений, использованных при вычислении соответствующего значения приращения координат.
Примечания:
1. Величину поправки следует округлить до 0,001 м.
2. При введении поправок необходимо соблюдать
равенства: å νХ = -fX; å νY = - fY. (55)
Исправление приращений координат производят арифметическим сложением их вычисленных значений и соответствующих им поправок:
DC i испр = DC i выч + vx i
DU i испр = DU i выч + vy i (56)
Контролем исправления является выполнение следующего условия:
å DC испр = О
å DU испр = О (57)
В правой части выражений (57) - теоретические значения сумм приращений координат.
