Предельные напряжения

В данной работе рассматривают нормальные и касательные напряжения, прямо пропорциональные нагрузкам, поэтому принимают коэффициенты асим­метрии циклов изменения напряжений: Rσ = Rτ = R _f,(Прил.).

В диапазоне значений: - 1 ≤ Rσ  ≤ 0 и - 1 ≤ Rτ ≤ 0 предельные напряжения рассчитывают по формулам:

, (7)

где – пределы выносливости при симметричном цикле изменения напряжений при растяжении или изгибе (табл.1), и соответственно при срезе ;

σ _т, τ _т – пределы текучести по нормальным или касательным напряжениям, определяют по табл.1;

Kσ_D, Kτ_D – коэффициенты, учитывающие изменение механических характеристик деталей по сравнению с лабораторными образцами:

Здесь: – коэффициенты чувствительности материала к асимметрии цикла, определяют по рис.3 в зависимости от предела прочности σ _в;

Kσ _p, Кτ _р–коэффициенты, учитывающие размеры деталей в опасном сечении, определяют по табл.3 в зависимости от размеров сечения;

Kσ _п, Кτ _п –коэффициенты, учитывающие состояние поверхности детали, определяют по табл.4;

Kσ _к, Кτ _к – коэффициенты концентрации напряжений (табл.5 и рис.4);

К  _у – коэффициент, учитывающий упрочнение, определяют по табл.6;

К _ц – коэффициент, учитывающий число циклов изменения напряжений, определяют при числе циклов N _ц, (Прил.), по формуле:

где принимают базовое число циклов N ₀= 10⁷ и показатель степени m = 9.

При N _Ц > N ₀ полагают К _ц = 1.

В диапазоне значений: 0  ≤ Rσ  ≤ 1 и 0 ≤  R τ ≤ 1

- для вязких материалов, например сталь, следует принять

σ _lim=  σ _T или τ _lim= τ _T;

- для хрупких материалов, например чугун, соответственно

σ _lim= σ _В или τ _lim= τ _В.

Таблица 3

Коэффициенты Kσ_p, Кτ_р, учитывающие размеры детали в опасном сечении [3]

Коэффи­циент	Материал	Размер сечения, мм
Kσ p	Углеродистая сталь	0,95	0,92	0.88	0,85	0,81	0,76	0,70	0,62
Легированная сталь	0,87	0.83	0,77	0,73	0,70	0,65	0,59	0,52
Кτ р	Сталь любой марки	0,87	0,83	0,77	0,73	0,70 1	0,65	0,59	0,52

Таблица 4

Коэффициенты Kσ _п, Кτ _п, учитывающие состоя­ние поверхности детали [3]

Предел временного	Шлифо-	Обточка	Обдирка	Необработанная
сопротивления	вание	чистовая		поверхность
σ в, МПа
		1,06	1.16	1,35
		1,08	1,18	1,38
		1,11	1.25	1,51
		1,15	1.35	1,72
		1,25	1,54	2,22

Таблица5

Эффективные коэффициенты концентрации Kσ _к, Кτ _к [3]

Относительные размеры концентра­тора напряжений, рис.4	Kσ к	Кτ к
Временное сопротивление σ в, МПа
<700	>1000	<700	>1000
r1/b	0,05 0,1 0,15 0,2	1,75 1,5 1,3 1,25	2,2 1,7 1,5 1,4	1,4 1,2 1,1 1.05	1,6 1,3 1,25 1,15
d1/d	0,05 0,1 0,15	2,0 1,9 1.8	2,3 2,2 2,1	-	-

Таблица 6

Значения коэффициента поверхностного упрочнения к _у [3]

Поверхностная об­работка детали	Предел прочности сердцевины σ в, МПа	Детали без концентратора напряжений Kσ к =1	Детали с концентратором напряжений
Kσ к <1,5	Kσ к >1,8...2,0
Закалка с на­гревом ТВЧ	600...800 800... 1000	1,5.,.1,7 1,3...1,5	1,6...1,7 –	2,4...2,8 –
Азотирование	900... 1200	1,1...1,25	1,5..1,7	1,7...2,1
Цементация	700... 800 1000...1200	1,4...1,5 1,2...1,3	– 2,0	– –
Дробеструйный на­клеп	600... 1500	1,1...1,25	1,5...1,6	1.7...2,1
Накатка роликом	–	1,1...1,3	1,3...1,5	1,8...2,0