График зависимости количества нейтронов в реакторе после введения в критический реактор пачки (импульса) нейтронов

Решим задачу по нахождению n(t), если в критический реактор без источника нейтронов мгновенно введена «пачка» нейтронов, используя импульсный источник нейтронов.

Поскольку в рассматриваемом случае r=0, то w₂=0 и w₁=-b_эфф/L. Пусть в реакторе при t<0 задано n_oнейтронов. Естественно, что это количество нейтронов не будет изменяться во времени в связи с вводом в реактор пачки нейтронов n₁. В таком случае уравнение (1.54) можно представить в виде суммы: n(t)=n_o+ уравнение (1.54), в котором при t=0 n₁ нейтронов, а количество эмиттеров запаздывающих нейтронов, связанных с введением в реактор пачки нейтронов в момент времени t=0, естественно, равно 0, т.е. c(0) =0. Учитывая сделанные замечания и явный вид (1.54), получим

. (1.63)

Из (1.63) следует, что при t=0 в реакторе будет n(0)=n_o+n₁ нейтронов, но через сравнительно короткое время (порядка нескольких времен жизни мгновенных нейтронов) установится стационарное количество нейтронов в реакторе

n(t>>L)=n_o +n₁lL/b_эфф. (1.63а)

Причем спад количества нейтронов будет происходить по экспоненциальному закону с показателем w₁=-b_эфф/L (см. рис.1.5).

По временному спаду потока нейтронов в реакторе можно найти w₁и, следовательно, отношение b_эфф/L. К сожалению, в реальных условиях не представляется возможным измерить w₁ из-за необходимости использовать нейтронный импульс большой мощности при r=0.

Итак, впрыскивание в реактор n₁ нейтронов приведет в асимптотике к увеличению их числа всего лишь до нейтронов. Для реактора на быстрых нейтронах это составит 5.10^-5n₁, если b_эфф»4.10^-3. Напрашивается вопрос: куда исчезли введенные в реактор нейтроны? Дело в том, что в равновесном состоянии количество нейтронов намного меньше количества источников запаздывающих нейтронов, а равновесие может быть достигнуто лишь при условии . Поэтому подавляющая часть введенных в реактор нейтронов будет израсходована на "создание" источников запаздывающих нейтронов.