С О Д Е Р Ж А Н И Е. 1. Теоретические упражнения

Введение..................................... 4

1. Теоретические упражнения...................... 5

Практические задания.......................... 7

Задание 2.1............................... 7

Задание 2.2............................... 7

Задание 2.3............................... 7

Задание 2.4............................... 8

Задание 2.5............................... 10

Задание 2.6............................... 10

Задание 2.7.............................. 10

Задание 2.8.............................. 10

Задание 2.9.............................. 10

Задание 2.10............................. 13

Задание 2.11............................. 16

Задание 2.12............................. 17

Задание 2.13.............................. 20

Задание 2.14.............................. 24

3. Применение ЭВМ............................ 30

3.1. Использование MATHCAD................. 31

3.1.1. Вычисление определителя.............. 31

3.1.2. Обращение матрицы................... 32

3.1.3. Решение систем линейных уравнений..... 32

3.1.4. Выполнение алгебраических действий

над матрицами....................... 32

3.1.5. Решение квадратных уравнений......... 33

3.1.6. Операции над матрицами с параметрами. 33

3.2. Использование АРММ..................... 34

4. Указания к решению наиболее сложных заданий... 34

4.1. Пример выполнения задания 2.4........... 34

4.2. Пример выполнения задания 2.11......... 35

4.3. Пример выполнения задания 2.12.......... 36

4.4. Пример выполнения задания 2.13......... 38

4.5. Пример выполнения задания 2.14.......... 40

5. Контрольные вопросы........................ 42

Список рекомендуемой литературы............... 43

ВВЕДЕНИЕ

Данные методические указания содержат задания для контроля знаний студентов по теме: “Линейная алгебра”. Предусмотрены 3 уровня сложности. Для каждого из них предлагается одно теоретическое упражнение и практические задания, соответственно уровню, с номерами:

2.1, 2.2, 2.3, 2.5, 2.6, 2.9, 2.10, 2.11 – для первого уровня;

2.1, 2.3, 2.4, 2.6, 2.8, 2.10, 2.11, 2.13, 2.14 – для второго уровня;

2.1, 2.3, 2.4, 2.6, 2.7, 2.8, 2.10, 2.11, 2.12, 2.13, 2.14 – для третьего

уровня.

Представлено 100 индивидуальных вариантов. Номер варианта даёт лектор, который проводит общую нумерацию студентов в потоке.

При выполнении каждого из заданий рекомендуется применение ЭВМ, пакета MATHCAD и специальных программных разработок кафедры. Задания 2.3, 2.6, 2.10 предполагают обязательное решение только на ЭВМ, для остальных заданий требуется представить ручное решение, а ЭВМ используется для получения верных ответов и уменьшения объёма арифметических вычислений.

Необходимые инструкции по использованию программного обеспечения даны в данных методических указаниях.

Представлены также указания по выполнению и рассмотрены примеры к наиболее сложным заданиям 2.4, 2.11, 2.12, 2.13, 2.14.

Для подготовки к защите модуля представлен список контрольных вопросов.

Для выполнения модуля достаточно аккуратно записанных лекций. Кроме того, весь теоретический материал по данной теме хорошо представлен в учебниках из следующего списка:

Матрицы и действия над ними - [1, гл. 1, §1]; [2, гл. 5, §1].

Определители и обратные матрицы - [1, гл. 1, §2]; [2, гл. 5, §2]; [4, доп. к гл. 1, п. 1-5].

Системы линейных уравнений - [1; гл. 1, §3], [2; гл. 5, §§ 4,5],

[4; доп. к гл. 1, п 7-9]