Измерение частоты и периода повторения сигнала

Основной единицей измерения частоты сигнала является герц, но ввиду его малости в электронике используют кратные единицы:

• килогерц (1 кГц = 10³ Гц);

• мегагерц (1 МГц = 10⁶ Гц);

• гигагерц (1 ГГц = 10⁹ Гц).

Частота сигнала измеряется электронными и электромеханически­ми частотомерами.

В каталоговой классификации электронные частотомеры обозна­чаются следующим образом: Ч1 — образцовые (стандарты частоты и времени), Ч2 — резонансные, Ч3 — электронные, Ч4 — гетеродин­ные волномеры (сняты с производства), Ч5 — преобразователи часто­ты, Ч6 — синтезаторы, делители, умножители частоты.

Электромеханические частотомеры независимо от используемой системы преобразования обозначаются по единице измерения — Гц (международное обозначение - Hz).

В практике электротехнических измерений в большинстве случаев измеряют линейную частоту, которую исторически в радиоэлектронике обозначают буквой f (высокие частоты) или буквой F (низкие частоты). Гармонические сигналы характеризуются также угловой (кру­говой) частотой ω:

ω = 2π f [рад/с]. (5.1)

Угловая частота равна изменению фазы сигнала φ(t)в единицу вре­мени. Для низких частот угловая частота записывается как Ω - 2π F, для высоких — как ω = 2π f.

При непостоянстве частоты используется понятие мгновенной угловой частоты:

,

где f (t) — мгновенная циклическая частота.

При описании методов измерения частоты будем подразумевать ее среднее значение за время измерения.

Под линейной частотой понимают число колебаний в единицу времени

(5.2)

Наряду с частотой на ВЧ и СВЧ часто используют длину волны электромагнитных колебаний λ, которая связана с линейной частотой зависимостью

, (5.3)

где с — скорость света: с = 3 • 10⁸ м/с.

Реже измеряют период электромагнитных колебаний Т,связанный с линейной частотой обратной зависимостью:

(5.4)

Таким образом, параметры F, T и λсвязаны между собой и при не­обходимости можно измерить любой из них.

Приборы, измеряющие частоту сигнала, называются частотомера­ми, длину волны — волномерами, период — периодомерами.

Так как все три параметра электрических сигналов являются важ­нейшими в электронных и телекоммуникационных системах, то при­боры, используемые для частотно-временных измерений, образуют единый комплекс аппаратуры, позволяющей проводить измерения с непосредственной их привязкой к Государственному эталону часто­ты и времени, что гарантирует высокую точность измерений.

Наряду с названными в соответствии с каталоговой классификацией приборами, частоту можно измерять осциллографическими (косвен­ными) методами, которые были рассмотрены ранее.

Спектр частот электромагнитных колебаний, используемый в электронике, простирается от долей герца до десятков гигагерц. Этот спектр условно можно разделить на два диапазона:

· низкие частоты, к которым относятся инфразвуковые — ниже 20 Гц, звуковые — 20 Гц... 20 кГц, ультразвуковые — 20... 200 кГц;

· высокие частоты, к которым относятся собственно высокие — 200 кГц... 30 МГц, ультра- или сверхвысокие — выше 30 МГц.

В зависимости от участка спектра частот электромагнитных коле­баний применяются различные методы измерения, которые подразде­ляются на низко- и высокочастотные. Приборы для измерения низких и высоких частот также называются низко- и высокочастотными.

При измерении низких (промышленных) частот (до 1000 Гц) ши­роко используются электромеханические частотомеры на основе элек­тромагнитной, электродинамической, ферродинамической, выпрями­тельной, вибрационной систем.

Электромеханические частотомеры имеют малые габаритные раз­меры, не требуют источников питания, недороги, однако имеют су­щественный недостаток — ограниченный диапазон измерения частот, поэтому используются в основном как контролирующие приборы.

Для измерения низких частот применяют осциллографические методы (методы сравнения), используемые чаще для градуировки шкал генераторов различных измерительных приборов. При реали­зации этого метода требуется генератор образцовой частоты более высокой точности и осциллограф. К осциллографическим методам относятся метод фигур Лиссажу, метод яркостной модуляции и ме­тод использования калиброванной линейной развертки осциллогра­фа. Все названные методы рассмотрены достаточно подробно ранее. Погрешность измерения третьим методом зависит от нелинейности развертывающего напряжения, а также от погрешности отсчета ли­нейных размеров периода и качества фокусировки и яркости луча на экране осциллографа.

В настоящие время для измерения низких частот широко исполь­зуются электронные цифровые частотомеры (Ч3), практически вытес­нившие конденсаторные частотомеры.

Цифровые частотомеры, в основу измерения которыми положен метод дискретного счета, характеризуются очевидными достоинства­ми:

высокой точностью измерений, т.е. малой относительной погрешностью измерения частоты (10^-6...10^-9);

возможностью успешного использования на низких и на высоких частотах (от десятых долей герц до сотен мегагерц);

исключением субъективной ошибки оператора;

возможностью обработки результатов измерения с помощью микропроцессора и персонального компьютера;

возможностью наряду с измерением частоты измерения периода повторения сигнала, отношения частот, длительности импульсов.

На рисунке 5.1 приведена упрощенная структурная схема цифро­вого частотомера и временные диаграммы, поясняющие его работу в режиме измерения частоты.

Рис. 5.1. Упрощенная структурная схема цифрового частотомера (а) и временные диаграммы, поясняющие его работу в режиме измерения частоты сигнала (б)

При измерении частоты сигнала методом дискретного счета иссле­дуемый сигнал с частотой F_x подается на входное устройство, в котором усиливается или ослабляется до значения, необходимого для ра­боты блока формирования сигнала.

Поступающий в блок формирования 1 гармонический сигнал U₁ преобразуется в последовательность коротких однополярных импульсов U₂ со счетным периодом повторения Т_х= . Передние фронты счетных импульсов практически совпадают с моментом пе­рехода сигнала U₁ через нулевое значение на оси времени при его воз­растании.

Затем счетные импульсы поступают на один из входов временного селектора (электронного ключа), а на другой его вход с выхода кварце­вого генератора подаются импульсы прямоугольной формы, калибро­ванные по длительности, с периодом повторения T₀ > T_x для последую­щего их формирования в блоке формирования 2. Временной селектор открывается импульсом U₃ и в течение времени его действия пропу­скает пакет импульсов U₂ на вход счетчика. В результате на счетчик импульсов поступает п импульсов напряжением U₄. To есть метод дис­кретного счета состоит в подсчете числа периодов измеряемой частоты F_x за известный высокостабильный интервал времени T_0. В результате измерения получим

,

откуда

(5.5)

В счетчике число прошедших импульсов фиксируется в виде элект­рического кода, который затем преобразуется в десятичный код, вы­свечиваемый на цифровом индикаторе.

Действительная относительная погрешность измерения частоты определяется формулой

(5.6)

Из анализа формулы (5.6) следует, что чем ниже значение измеряе­мой частоты F_x, тем больше должна быть погрешность. Поэтому для получения меньшей погрешности измерения низких частот увеличи­вается время измерения T₀. Следовательно, измерение низких частот требует большего времени измерения.

Для варьирования Т₀ в составе делителя кварцевого генератора имеется декадный делитель частоты с коэффициентом k _д ( каждая де­када уменьшает частоту кварца F₀ в десятки раз). Период импульсов на выходе блока формирования 2 и длительность строб импульса равны периоду сигнала на выходе делителя частоты, т.е.

и выражение (5.5) можно представить в виде

(5.7)

Отношение изменяют варьированием k _дт.е. за счет изменения числа декад делителя.

Погрешность измерения частоты имеет систематическую и слу­чайную составляющие. Систематическая составляющая обусловлена главным образом долговременной нестабильностью частоты кварце­вого генератора F₀, которую уменьшают термостатированием кварца или применением в генераторе термокомпенсирующих элементов. Погрешность за счет неточности установки частоты F₀ уменьшают калибровкой генератора по сигналам эталонных значений частоты, пере­даваемых по радио или с помощью мобильных квантовых стандартов частоты. Относительная погрешность калибровки кварцевого генера­тора не превышает (1...5) • 10^-10.

В ряде случаев требуемая стабильность частоты достигается введе­нием в генератор фазовой автоподстройки частоты (ФАПЧ).

Рассмотрим пример подсчета частоты сигнала цифровым частото­мером.

Частота кварцевого генератора F₀ = 1 МГц, что соответствует Т₀ =1 / F₀= 1 мкс.

Предположим, что на счетчик за это время прошло 10 импульсов, тогда в соответствии с формулой (5.5) F_х = п / Т₀ = 10 /10^-6 с = 10⁷ Гц =10 МГц.

Диапазон измеряемых цифровым прибором частот ограничивается снизу погрешностью дискретизации, а сверху — быстродействием ис­пользуемых счетчиков-делителей. Верхний предел измерения в коли­чественном выражении не превышает 200 МГц. Расширения верхнего предела добиваются переносом измеряемой частоты в область более низких частот (гетеродинное преобразование).

В состав цифрового частотомера обязательно входит схема автома­тического регулирования усиления (АРУ) и схема подавления внеш­них помех. Для обеспечения устойчивой работы частотомера в пас­порте прибора приводится важный параметр — чувствительность (минимальное значение напряжения, при котором частотомер уже может измерить частоту). При меньшем значении напряжения изме­рение прекращается и показания счетчика (следовательно, и цифрово­го индикатора) обнуляются. Уровень значения напряжения входного сигнала также ограничивается максимальным значением, превышать которое нельзя. В противном случае частотомер «зависает», т.е. надол­го перестает измерять. В связи с этим в приборе предусмотрены меры защиты от перегрузок.

Наличие в последних моделях цифровых частотомеров синтезато­ров частот позволяет получать сигналы с дискретной сеткой частот. Программное управление синтезаторами частот и введение встроен­ных микропроцессоров открывает новые возможности таких приборов в части уменьшения погрешности измерения, расширения диапазона измеряемых частот и упрощения включения их в автоматизированные измерительные системы. Цифровые частотомеры способны измерять частоту гармонических и импульсных сигналов.

Измерение периода повторения сигнала методом дискретного счета рассмотрим на примере гармонического (синусоидального) сигнала.

В основу измерения периода T_x положен принцип заполнения его импульсами, следующими с известным периодом Т₀ , задаваемым об­разцовым кварцевым генератором, и подсчет количества этих импуль­сов n_x.

На рисунке 5.2 приведена упрощенная структурная схема цифро­вого частотомера и временные диаграммы его работы в режиме изме­рения периода повторения сигнала.

Исследуемый синусоидальный сигнал U₁ с периодом Т_х после про­хождения через входное устройство поступает на блок формирова­ния 1, где преобразуется в последовательность коротких импульсов U₂ (с тем же периодом), поступающих на устройство управления. В устройстве управления из поступивших импульсов формирует­ся стробимпульс U₃ прямоугольной формы с длительностью, равной измеряемому периоду Т_х. Далее стробимпульс поступает на один из входов электронного ключа, на второй вход которого от кварцевого генератора подаются короткие импульсы (U₄ с известным высокостабильным образцовым периодом повторения Т₀ для последующего пре­образования сигнала но форме в блоке формирования 2.

Рис. 5.2. Упрощенная структурная схема цифрового частотомера (а) и временные диаграммы его работы в режиме измерения периода повторения сигнала (б)

Электронный ключ в течение времени длительности стробимпульса пропускает на счетчик п_х счетных импульсов с напряжением U₄. Очевидно, что изме­ряемый период прямо пропорционален количеству счетных импуль­сов п_х и образцовому периоду повторения Т₀.

(5.8)

где ∆ t _д , — суммарная абсолютная погрешность дискретизации: ∆ t _д = ∆ t _д + ∆ t_k;

∆ t _н — погрешность дискретизации начала периода Т_х ;

∆ t_k — погрешность дискретизации конца периода T_x.

Без учета погрешности ∆ t _д в формуле (5.8) число поступивших на счетчик импульсов n_x = Т_х / T₀ , а измеряемый период прямо пропор­ционален п_x,т.е.

(5.9)

Число прошедших импульсов фиксируется в виде электрического кода, поступающего на цифровой индикатор, в котором показание со­ответствует измеряемому периоду Т_х .

Погрешность измерения периода повторения сигнала зависит от стабильности частоты кварцевого генератора и от погрешности диск­ретизации.

Резонансный метод измерения частоты сигнала относится к вы­соко- и сверхвысокочастотным методам и заключается в сравнении измеряемой частоты f_x с собственной резонансной частотой измери­тельной колебательной системы, в качестве которой используется ко­лебательный контур или резонатор.

Приборы, принцип работы которых основан на этом методе, назы­ваются резонансными волномерами (реже — частотомерами), так как в большинстве случаев они измеряют длину волны.

На рисунке 5.3 представлена упрощенная структурная схема резо­нансного волномера, которая состоит из входного устройства, колеба­тельного контура с градуированным механизмом настройки и индика­тора резонанса.

Рис. 5.3. Упрощенная структурная схема резонансного волномера

В зависимости от диапазона частот конструкция колебатель­ной системы различна: на частотах < 200 МГц применяются парал­лельные контуры с сосредоточенными параметрами, состоящие из катушки индуктивности и конденсатора переменной емкости; на частотах 200... 1000 МГц применяются контуры смешанного типа (емкость сосредоточена, а индуктивность распределена); на часто­тах > 1 ГГц применяются контуры с распределенными параметра­ми — отрезки коаксиальной, волноводной линий или объемные резонаторы.

Связь измерительного контура с источником измеряемой частоты должна быть слабой (рис. 5.4, а), что обеспечивает большую симмет­рию резонансной кривой и делает ее более острой, так как уменьшает вносимое в измерительный контур волномера затухание. При сильной связи (рис. 5.4, б) в контур частотомера вносится также добавочное реактивное сопротивление, что вызывает расстройку контура, и резо­нанс получается уже на другой частоте.

Рис. 5.4. Резонансные кривые при слабой (a) и сильной (б) связи измерительного контура с источником измеряемой частоты

Рассмотрим работу резонансного волномера. Сигнал с измеряемой частотой f_x возбуждает перестраиваемый колебательный контур через входное устройство и при резонансе f_x = f₀ резко увеличивает интенсивность и амплитуду колебаний. Момент резонанса регистрируется по индикатору резонанса, который связан с колебательным контуром, а значение измеряемой частоты отсчитывают по градуированной шка­ле механизма настройки.

Погрешность измерения составляет 10^-3...10^-4% и зависит от точности настройки колебательного контура в резонанс, чувствительности индикатора, степени связи частотомера с источником измеряемой частоты, а также от температуры и влажности окружающей среды. Для уменьшения влияния параметров внешней среды колебательный контур помещают в термостат и герметизируют.

В качестве индикатора резонанса применяются механизм выпрямительной системы или электронный индикатор.

Достоинство резонансных волномеров — их простое устройство и удобство эксплуатации, а недостаток — трудоемкость измерения (продолжительность настройки колебательного контура в резонанс).

Последние разработки измерительных приборов на основе микро­процессорных контроллеров позволяют проводить измерения частоты сигнала, периода его повторения и других параметров на единой осно­ве. Рассмотрим принцип работы измерителя частоты сигнала и интер­валов времени со встроенным микропроцессором (рис. 5.5).

Центральным узлом структурной схемы является микропроцес­сорный контроллер (МПК), состоящий из вычислительного управля­ющего устройства, оперативного запоминающего устройства (ОЗУ), постоянного (программируемого) запоминающего устройства (ПЗУ).

Селектор прибора из входного сигнала формирует измеряемый ин­тервал времени, а из сигнала образцовой частоты от кварцевого генератора — эталонный интервал времени, равный измеряемому с точно­стью до длительности периода сигнала образцовой частоты.

Рис. 5.5. Структурная схема измерителя частоты сигнала и интервалов времени со встроенным микропроцессором

Интерполятор предназначен для расширения импульсов, отражаю­щих погрешности дискретизации, и последующего измерения методом счета числа колебаний образцовой частоты и содержит два одинако­вых канала. Формирователь готовности включает в себя дешифратор управления, селектор и счетчики числа импульсов и вырабатывает специальный сигнал, определяющий время работы селектора.

Блок регистров содержит основную часть счетчиков, дешифратор управления, который вырабатывает сигнал сброса регистров, установ­ки в исходное состояние селектора, приема и выдачи информации. Схе­ма совпадения выдает сигнал в момент переполнения счетчика. Сигнал с выхода схемы совпадения подготавливает окончание времени счета прибора. В данной схеме узел ЦАП предназначен для измерения уровня запуска прибора в режиме ручного управления и для установки требуе­мого уровня запуска в режиме дистанционного управления прибором.

Блок управления и индикации предназначен для управления ра­ботой блока индикатора и преобразования командных сигналов, по­ступающих с МПК, в управляющие сигналы прибора. Он содержит цифровой индикатор и клавиатуру для ввода данных. Интерфейс обе­спечивает работу прибора в системах с каналом общего пользования (КОП). Блок питания вырабатывает необходимые питающие напряжения. Синтезатор частоты с кварцевым генератором является источ­ником стабильных гармонических колебаний разной частоты.

Технические характеристики МПК определяются параметрами стандартных современных отечественных или иностранных микро­процессоров и КМОП интегральных микросхем, на которых построе­но большинство устройств сопряжения. МПК подключается к устрой­ству памяти непосредственно через приборную магистраль, а к другим устройствам измерительного прибора — иногда через приборную ма­гистраль и блок управления.

В приборе предусмотрен режим самоконтроля путем измерения частоты или периода собственного образцового сигнала с частотой 100 МГц от кварцевого генератора. Для обеспечения внутренних связей и подключения к внешним устройствам (например к компью­теру) в описываемом приборе имеются цифровые магистрали трех видов: шина управления (ШУ), адресная шина (ША) и шина данных (ШД).

К основным метрологическим характеристикам частотомеров, которые необходимо знать при выборе прибора, относятся следующие:

· диапазон измерения частот;

· чувствительность — минимальное напряжение (мощность), при котором может работать прибор;

· допустимая погрешность измерения.