Позиционная система счисления с основанием P

произвольное число, а запись числа в системе счисления с основанием P.

,

где

основание системы;

число разрядов (позиций) в целой части числа;

число разрядов в дробной части числа;

цифры числа данной системе счисления.

6.1 Алгоритм перевода числа из Р-ичной системы счисления в десятичную систему:

Примеры

6.2 Алгоритм перевода десятичных чисел в Р-ичную системусчисления :

1. перевести отдельно целую часть числа х ():

- последовательно делить сперва целую часть [х]₁₀, а затем все частные (получаемые при делении) на Р до тех пор, пока не получим в очередном частном число меньшее Р;

- изображение [х]_p получается последовательным приписыванием к последнему частному остатков от деления – от последнего до первого;

2. перевести отдельно дробную часть (мантиссу) числа, то есть ():

- последовательно умножать сперва исходную мантиссу, а затем мантиссы получаемых чисел на р до тех пор, пока не получим мантиссу, равную нулю, или нужное количество цифр в {х}_p;

- изображение {х}_p получается приписыванием к целой части первого произведения второй такой же цифры и т.д., до последней цифры целой части;

3. результат: (х)_р = [х]_p, {х}_p.

Пример: Выполнить преобразования где

Таким образом,

Таким образом,

Результат

Самостоятельно проверить, что и .