2015-06-26
430
произвольное число, а 
запись числа в системе счисления с основанием P.
,
где
основание системы;
число разрядов (позиций) в целой части числа;
число разрядов в дробной части числа;
цифры числа данной системе счисления.
6.1 Алгоритм перевода числа из Р-ичной системы счисления в десятичную систему:
Примеры
6.2 Алгоритм перевода десятичных чисел в Р-ичную системусчисления :
1. перевести отдельно целую часть числа х (
):
- последовательно делить сперва целую часть [х]10, а затем все частные (получаемые при делении) на Р до тех пор, пока не получим в очередном частном число меньшее Р;
- изображение [х]p получается последовательным приписыванием к последнему частному остатков от деления – от последнего до первого;
2. перевести отдельно дробную часть (мантиссу) числа, то есть (
):
- последовательно умножать сперва исходную мантиссу, а затем мантиссы получаемых чисел на р до тех пор, пока не получим мантиссу, равную нулю, или нужное количество цифр в {х}p;
- изображение {х}p получается приписыванием к целой части первого произведения второй такой же цифры и т.д., до последней цифры целой части;
|
|
|
3. результат: (х)р = [х]p, {х}p.
Пример: Выполнить преобразования 
где 
| Частное | Основание системы | Остаток |
Таким образом, 
| Частное | Основание системы |
| 0,45 | |
| 0,90 | |
| 1,80 | |
| 1,60 | |
| 1,20 | |
| ... |
Таким образом, 
Результат 
Самостоятельно проверить, что 
и 
.
