Особенности анализа цепей с НЭ

1. Электрическое состояние цепей с НЭ описывается системой нелинейных алгебраических уравнений (для цепей постоянного тока) и нелинейных дифференциальных уравнений (для цепей изменяющегося тока), не имеющих общего, точно-аналитического решения.

2. К цепям с НЭ не применим принцип наложения (при наложении процессов режим в цепи изменяется, а, следовательно, меняются параметры цепи).

3. Для анализа НЦ используются частные методы решения нелинейных уравнений, которые делятся на графические и аналитические.

Графические методы основываются на графических построениях с использованием ВАХ НЭ, представленного в виде графика или таблицы, и простейших расчетах.

Аналитические методы основаны:

- на приближенной замене (аппроксимации) ВАХ НЭ в пределах рабочего участка аналитическим выражением с последующим аналитическим расчетом искомых величин; в частности, замена прямой линией – линеаризация;

- численные методы решения нелинейных уравнений (например, итерация);

- кусочно-линейной аппроксимации – замене ВАХ НЭ на ряд прямолинейных участков с «прикасовыванием» решений на границе участка.

Достоинства графических методов – простота, наглядность, легкость учета особенностей ВАХ (например, гистерезисных явлений).

Недостаток – дает частное решение задачи при определенных параметрах цепи.

Достоинства аналитических методов – возможность получения решения в общем виде, что позволяет исследовать полученное решение при изменении любого из параметров цепи.

Недостаток – аналитическая аппроксимация ВАХ связана с некоторой погрешностью, что дает в результате решение с известной степенью приближения.

Описанный подход к анализу нелинейных цепей в равной степени справедлив как для цепей постоянного, так и для цепей переменного тока.