Оптимальные линейные САР

1. Система, синтезированная методами оптимальной линейной фильтрации, обеспечивает

1) максимальное быстродействие.

2) оптимальные запасы устойчивости.

3) минимальную вероятность ошибки.

4) минимальную дисперсию ошибки.

5) минимальное среднее значение ошибки.

Какое утверждение правильно?

Правильный ответ: 4).

2. Чем описывается задающее воздействие в оптимальной фильтрации Винера-Колмогорова?

Ответы: 1) Функцией плотности вероятности.

2) Энергетическим спектром.

3) Структурой формирующего фильтра.

4) Полиномом.

Правильный ответ: 2).

3. Чем описывается задающее воздействие в оптимальной фильтрации Калмана?

Ответы: 1) Функцией плотности вероятности.

2) Энергетическим спектром.

3) Структурой формирующего фильтра.

4) Полиномом.

Правильный ответ: 3).

4. Как записывается частотная характеристика оптимальной по Винеру физически нереализуемой системы, если S_{x з}(w) и S_{x в}(w) – энергетические спектры задающего и возмущающего воздействий соответственно?

Sx в(w) Sx з(w) + Sx в(w) Sx з(w) + Sx в(w)

Sx з(w) + Sx в(w) Sx в(w)

Sx з(w) + Sx в(w) Sx з(w)

Sx з(w) Sx з(w) + Sx в(w) Sx з(w) + Sx в(w)

1) 2) 3) 4)

Правильный ответ: 3).

5. Структура оптимальной системы по Калману имеет вид:

Какой из матричных коэффициентов находится из оптимальной фильтрации Калмана?

Ответы:: 1) М, 2) N, 3) Р.

Правильный ответ: 1).

6. Формирующий фильтр имеет следующую структуру:

Какой передаточной функцией описывается этот фильтр?

рТ

1 + рТ

рТ 1 + р

1 + рТ

Ответы: 1), 2), 3), 4).

Правильный ответ: 2).

7. Формирующий фильтр представлен в виде:

Какую структуру имеет оптимальный по Калману линейный фильтр, если оптимальный матричный коэффициент передачи обозначен через К?

Ответы:

Правильный ответ: 2).

8. Для какой АЧХ замкнутой системы, 1, 2 или 3, дисперсия ошибки по возмущению будет минимальной, если спектральные плотности задающего и возмущающего воздействий имеют вид S _xз(w) и S _xв(w)?

?

Правильный ответ: 3).

9. Для какой АЧХ замкнутой системы, 1, 2 или 3, дисперсия динамической ошибки будет минимальной, если спектральные плотности задающего и возмущающего воздействий имеют вид S _xз(w) и S _xв(w)?

?

Правильный ответ: 1).

10. Как зависит оптимальное значение коэффициента передачи от отношения спектральных плотностей r = S_{n 0} / S_{x в0}?

Ответы: 1. Увеличивается с увеличением r.

2. Уменьшается с увеличением r.

3. Имеет экстремум при определенном значении r.

4. Не изменяется с изменением r.

Правильный ответ: 1).

11. Как изменится АЧХ замкнутой системы при увеличении коэффициента передачи разомкнутой системы? Исходная АЧХ замкнутой системы изображена сплошной линией.

Ответы: 1) Увеличится коэффициент передачи при неизменной полосе пропускания (кривая 2).

2) Увеличится полоса пропускания при неизменном коэффициенте передачи (кривая 3)

3) Увеличатся коэффициент передачи и полоса пропускания (кривая 1).

Правильный ответ 3).

12. Формирующий фильтр описывается передаточной функцией К _фф(р) = = 1/(1 + рТ). Какой вид имеет схема формирующего фильтра?

Ответы:

Правильный ответ: 4).

13. На рисунке изображены зависимости дисперсии суммарной ошибки от КТ _ф для различных значений r = S_{n 0} / S_{x в0}. Какая из этих зависимостей, 1, 2 или 3 построена для наибольшего r?

Правильный ответ: 3).

14. На рисунке изображены амплитудно-частотные характеристики однозвенного и двухзвенного интегрирующих фильтров, обеспечивающих одинаковую дисперсию выходного процесса при входном белом шуме. Какая из характеристик, 1 или 2 соответствует однозвенному интегрирующему фильтру?

Правильный ответ: 2).

15. Как называется уравнение, описывающее формирующий фильтр?

Ответы: 1) Уравнение состояния.

2) Уравнение наблюдения.

3) Уравнение управления.

Правильный ответ: 1).

16. Формирующий фильтр описывается векторным дифференциальным уравнением d X_з( t)/ dt = AX_з( t) + B n (t).Какой вид имеет схема формирующего фильтра?

Ответы:

Правильный ответ: 2)

17. Задающее воздействие формируется линейным устройством, которое описывается системой уравнений:

d X _з(t)/ dt = AX _з(t) + B n (t)

x _з(t) = C X_з(t).

Как называется матрица А?

Ответы: 1. Матрица управления.

2. Матрица системы.

3. Матрица наблюдения.

Правильный ответ: 2).

18. Задающее воздействие формируется линейным устройством, которое описывается системой уравнений:

d X _з(t)/ dt = AX _з(t) + B n (t)

x _з(t) = C X_з(t).

Как называется матрица С?

Ответы: 1. Матрица управления.

2. Матрица системы.

3. Матрица наблюдения.

Правильный ответ: 3).

19. Как зависит отношение дисперсии ошибки в оптимальной системе первого порядка к дисперсии ошибки в системе первого порядка, согласованной по ширине полосы с воздействием второго порядка от величины r = S_{n 0} / S_{x в0}?

Ответы: 1) Увеличивается с увеличением r.

2) Уменьшается с увеличением r.

3) Имеет экстремум при определенном значении r.

4) Не изменяется с изменением r.

Правильный ответ: 1).

Тест 6