Варьирование

Основная особенность выборки как множества значений случайной величины – это отличие отдельных вариант друг от друга, явление изменчивости, варьирования, появления отличий между отдельными вариантами.

Биологу важно знать обычные причины варьирования. Один из источников, эндогенный, – это индивидуальные отличия по статусу и по состоянию. Например, животные одного возраста различны индивидуально, генетически, т. е. по статусу. Кроме того, каждое из них в разные годы, сезоны, время суток имеет разные морфофизиологические характеристики, т. е. отличается по состоянию. В наиболее точных науках (токсикология, биохимия, молекулярная биология) стремятся с помощью химической чистоты постановки опытов и выведения чистых линий подопытных животных убрать все мешающие причины «избыточного» варьирования.

Другой источник отличий между вариантами – факторы внешней среды, т. е. условия проведения наблюдений, среда существования объекта, возможная причина, определяющая текущее состояние объекта. Часто говорят про факторы эндогенные, внутренние (статус, способ существования объекта), и экзогенные, внешние (среда, условия существования объекта). Фактор всегда есть активное, действующее начало, признак – его результат, последствие. Факторы, влияющие на значения вариант, различаются по своей природе. Если фактор влияет на все варианты выборки постоянно и примерно одинаково, он называется систематическим (или доминирующим). Если фактор непостоянен, влияет на варианты не одинаково, с разной силой, он определяется как случайный. Эти рассуждения дают модели варианты:

x_i = x_дом. ± x_случ.,

где x_i – измеренное значение варианты,

i – индекс варианты (i = 1, 2, …, n),

n – объем (общее количество вариант) выборки,

x_дом. – суммарный вклад j доминирующих факторов,

x_случ. – суммарный вклад k случайных факторов.

С методической точки зрения при наблюдениях или в эксперименте самым важным оказывается обязательная регистрация максимально возможного числа факторов (как внешних, так и внутренних). Тогда появляется возможность исследовать их раздельное действие на объект, поскольку существуют методы, которые позволяют из многокомпонентной среды вычленять эффекты действия отдельных факторов (особенно работоспособны дисперсионный, регрессионный и компонентный анализы).

При самом широком варьировании признаков разброс значений выборки не бесконечно широк, каждая из них ограничена неким диапазоном и тяготеет к определенному общему значению. Эти свойства статистических совокупностей – варьирование, но в ограниченном диапазоне, – позволяют предложить для описания две группы величин: оценку центрального значения диапазона (среднюю, моду или медиану) и оценку размаха варьирования (лимит, дисперсию, стандартное отклонение). Определение этих значений выполняется после построения вариационного ряда.