2015-07-04
2810
Пример 1.3.
Инвестор получил кредит в банке в сумме 150,0 млн. руб. сроком на 3 года под 20% годовых (сложные проценты). Определить сумму погашения долга в конце срока.
S = 150(1+0,2)3 - 259,2 млн. руб.
Зачастую банки, предоставляя долгосрочные кредиты, используют изменяющиеся во времени, но заранее фиксированные для каждого периода ставки сложных процентов. В этом случае наращенная сумма может быть определена по формуле:
где
| пр п2... nk - |
ip i2... Vu) — последовательные значения ставок процентов;
Пр п2... nk — периоды, в течение которых используются соответствующие ставки.
Пример 1.4.
Строительная фирма получила кредит в банке на сумму 100,0 млн. руб. сроком на 5 лет;
процентная ставка по кредиту определена в 10,5% для 1-го года, для 2-го предусмотрена надбавка к процентной ставке в размере 1,5%, для 3-го года и по следующих лет — в размере 0,75%.
Определить сумму долга, подлежащую погашению в конце сро
ка займа:
S = 100 • 1,105 • 1,12 • 1,12753 = 177,39 млн. руб.
Использование в финансовых вычислениях простых и сложных процентов дает неодинаковые результаты, различия между ними обусловлены сроками сделок.
|
|
|
Так, при равной величине простых и сложных процентных ста-
вок 
при сроке ссуды менее одного года (п < 1) наращен-
|
ная сумма, вычисленная по простым процентам, будет больше наращенной суммы, вычисленной по сложным процентам, ибо
где
in и ic — ставки простых и сложных процентов.
При сроке сделки больше года (п > 1) наращение по сложным процентам опережает наращение по простым процентам (1 + ni^) < (1 + ic)n.
В случае, когда срок финансовой сделки выражен дробным числом, начисление процентов может выполнятся двумя методами:
|
а) по формуле сложных процентов *
б) смешанным методом
|
— период сделки; 
- целое число лет; b — дробная часть года. Пример 1.5.
Инвестор получил кредит в банке в размере 250 млн. руб. со сроком погашения через 2 года и 9 месяцев (2 года и 270 дней), под 9,5% годовых.
Определим полученную им сумму при использовании банком сложных процентов и смешанного метода. При расчете банк счи-
б) По смешанному методу
|
|
