Формула Пуассона

Обозначим произведение np символом λ и будем считать число λ константой. Таким образом, чем больше n, тем меньше вероятность “успеха” p, так что np = λ (или ). Найдем предел вероятности p_n (k) при (λ - константа).

.

Так как

, то окончательно получим

. (6.5)

Эта формула называется формулой Пуассона. По ней можно вычислить приближенное значение вероятности p_n (k) тем точнее, чем больше n и меньше вероятность р. Достаточно точные результаты получаются, когда число независимых испытаний исчисляется сотнями, а вероятность р < 0,1.