Согласно первому началу термодинамики, термодинамическая система может совершать работу только за счёт своей внутренней энергии или каких-либо внешних источников энергии. Первое начало термодинамики часто формулируют как невозможность существования вечного двигателя первого рода, который совершал бы работу, не черпая энергию из какого-либо источника.
Изохорный процесс (V=const). Диаграмма этого процесса изображается прямой, параллельной оси ординат (рис. 81), где процесс 1—2 есть изохорное нагревание, а 1—3 — изохорное охлаждение. При изохорном процессе газ не совершает работы над внешними телами, т. е.
Из первого начала термодинамики (dQ=dU+dA) для изохорного процесса следует, что вся теплота, сообщаемая газу, идет на увеличение его внутренней энергии:
Согласно формуле
Тогда для произвольной массы газа получим
Изобарный процесс (p=const). Диаграмма этого процесса (изобара) в координатах р, V изображается прямой, параллельной оси V. При изобарном процессе работа газа при увеличения объема от V1 до V2 равна
|
|
и определяется площадью заштрихованного прямоугольника (рис. 82). Если использовать уравнение Клапейрона — Менделеева для выбранных нами двух состояний, то
откуда
Тогда выражение для работы изобарного расширения примет вид
Из этого выражения вытекает физический смысл молярной газовой постоянной R: если T2 —T1 =1 К, то для 1 моль газа R=A, т. е. R численно равна работе изобарного расширения 1 моль идеального газа при нагревании его на 1 К.
В изобарном процессе при сообщении газу массой т количества теплоты
его внутренняя энергия возрастает на величину
При этом газ совершит работу, определяемую выражением
Изотермический процесс (T=const). Как уже указывалось, изотермический процесс описывается законом Бойля—Мариотта:
Диаграмма этого процесса в координатах р, V представляет собой гиперболу, расположенную на диаграмме тем выше, чем выше температура, при которой происходит процесс.
Найдем работу изотермического расширения газа:
Так как при Т=const внутренняя энергия идеального газа не изменяется:
то из первого начала термодинамики (dQ=dU+dA) следует, что для изотермического процесса
т. е. все количество теплоты, сообщаемое газу, расходуется на совершение им работы против внешних сил:
Следовательно, для того чтобы при расширении газа температура не понижалась, к газу в течение изотермического процесса необходимо подводить количество теплоты, эквивалентное внешней работе расширения.
28. РАБОТА ГАЗА ПРИ ИЗМЕНЕИИ ОБЪЁМА!
Для рассмотрения конкретных процессов найдем в общем виде внешнюю работу, совершаемую газом при изменении его объема. Рассмотрим, например, газ, находящийся под поршнем в цилиндрическом сосуде (рис. 78). Если газ, расширяясь, передвигает поршень на бесконечно малое расстояние dl, то производит над ним работу
|
|
где S — площадь поршня, Sdl=dV— изменение объема системы. Таким образом,
(52.1)
Полную работу А, совершаемую газом при изменении его объема от V1 до V2, найдем интегрированием формулы (52.1):
Вывод???