Исходные представления и расчетные соотношения

Фотодиод представляет собой полупроводниковый диод, сконструированный таким образом, что в активной области структуры эффективно воспринимается оптическое излучение и под действием света различной интенсивности происходит изменение вольт-амперных характеристик диода. Фотодиод может применяться в двух режимах – фотодиодном и в режиме генерации фото-ЭДС (рис. 3.1). Эти режимы реализуются на различных участках вольтамперной характеристики освещенного светом p – n-перехода.

В фотодиодном режиме на переход подается обратное напряжение и при отсутствии освещения в цепи протекает так называемый темновой ток , вызванный термогенерацией носителей заряда в полупроводнике. При освещении перехода происходит генерация электронно-дырочных пар, с увеличением интенсивности светового потока возрастает концентрация неравновесных носителей заряда вблизи перехода, что приводит к снижению потенциального барьера на переходе и возникновению диффузионного тока основных носителей. Возникающая при этом разность потенциалов, на величину которой снижается потенциальный барьер в переходе, называется фотоэлектродвижущей силой. Во внешней цепи, соединяющей области полупроводника, образующие p – n-переход, протекает так называемый фототок , пропорциональный мощности светового потока и совпадающий по направлению с током обратно смещенного перехода. В результате к обратному току перехода добавляется ток . Эта часть характеристик называют характеристиками фотодиодного включения освещенного p – n -перехода.

При прямом смещении перехода в области значений токов и напряжений, соответствующих первому квадранту вольтамперной характеристики, возникающий под действием света фототок вычитается из диффузионного тока перехода и эта часть вольт-амперных характеристик соответствует меньшим значениям тока по сравнению с неосвещенным переходом. Вольт-амперные характеристики освещенного перехода в четвертом в четвертом квадранте являются характеристиками полупроводникового фотоэлемента, являющегося источником электрической энергии.

Вольт-амперную характеристику освещенного перехода можно представить в виде:

, (3.1)

, (3.2)

здесь - мощность падающего оптического излучения, - энергия фотонов на заданной длине волны оптического излучения, - квантовая эффективность, характеризующая отношение числа генерируемых в единицу времени электронно-дырочных пар к общему числу падающих фотонов , - коэффициент собирания носителей заряда, определяющий число пар носителей зарядов, которые не рекомбинируют в толще и на поверхности полупроводника и достигают запирающего слоя (). При расчетах квантовой эффективности необходимо учитывать поглощение оптического излучения в полупроводниковой структуре, которое общем случае можно оценить с помощью соотношения:

, (3.3)

в этом соотношении - коэффициент отражения светового потока от поверхности активной структуры фотодиода, - коэффициент поглощения излучения света в полупроводнике, характеризующий уменьшение интенсивности светового потока на единице длины и имеющий размерность см^-1, - толщина области поглощения света в структуре фотодиода.

Падающий на диодную структуру свет, затухая в полупроводнике по экспоненциальному закону в зависимости от значения коэффициента поглощения , вызывает появление возбужденных световым потоком носителей заряда. По мере уменьшения коэффициента отражения от поверхности кристалла и увеличения толщины области поглощения света повышается квантовая эффективность фотодиода. При этом следует учитывать, что время диффузии носителей заряда к переходу и время дрейфа их в поле перехода определяют инерционные свойства фотодиода. Как показывает анализ, наилучшее соотношение между квантовой эффективностью и быстродействием фотодиода достигается при условии .

Использование формулы (3.3) для определения квантовой эффективности фотодиода требует знания оптических характеристик применяемого полупроводника, зависящих от конкретной структуры фотодиода и технологии его изготовления. В связи с этим при проведением расчетов можно ограничиться результатами теоретических исследований и испытаний типовых фотодиодных структур, которые в расчетной работе рассматриваются в качестве исходных данных. Эти данные представлены на рис.3.2 в виде зависимостями квантовой эффективности от длины волны.

Расчет вольт-амперных характеристик фотодиода связан с определением составляющей обратного тока перехода . Это ток неосвещенного фотодиода при обратном смещении перехода, который зависит от площади перехода, степени легирования материала ( и ) и параметров полупроводника (, , и ). При ширине p - и n - областей перехода , величину тока , как и расчетной работе по изучению вольт-амперных характеристик полупроводникового диода (см. расчетную работу 1), можно определить из соотношения:

, (3.4)

в котором и - концентрации неосновных носителей в - и -областях в равновесном состоянии перехода,

, , (3.5)

- концентрация носителей в собственном полупроводнике, и - концентрации донорной и акцепторной примесей, и - диффузионные длины электронов и дырок, и - коэффициенты диффузии электронов и дырок. Необходимые для расчетов значения параметров полупроводников представлены в табл. 1.1 расчетной работы 1.

Величину температурного потенциала в формуле (3.1) ( Кл – заряд электрона) можно определять по приближенной формуле В, в которой температура выражена в единицах К. При расчетах принимается значение , при этом 0,026 В.

Вольт-амперные характеристики фотодиода по своему виду аналогичны выходным характеристикам транзистора в схеме с общей базой. Световой поток выполняет роль эмиттера, инжектирующего носители заряда в полупроводниковую структуру, которые диффундируют затем к переходу, выполняющему роль коллектора транзистора. При модуляции светового потока на нагрузочном резисторе в цепи фотодиода создается падение напряжения, пропорциональное модулирующему сигналу. Это свойство фотодиода позволяет использовать его в качестве приемников светового излучения в оконечных устройствах линий оптической связи и измерять энергетические параметры световых потоков.

Значения токов и напряжений, соответствующих части вольт-амперной характеристики фотодиода, расположенной в четвертом квадранте, соответствует случаю, когда освещенный p – n- переход является источником электрической энергии. В режиме холостого хода, когда , значения

(3.6)

определяют ЭДС полупроводникового фотоэлемента, напряжение на зажимах которого при растет с увеличением мощности светового потока по логарифмическому закону.

Связь фототока освещенного светом полупроводникового диода с мощностью светового потока обычно выражают через монохроматическую (спектральную) чувствительность прибора на заданной длине волны :

. (3.7)

Граница чувствительности в области больших длин волн определяется шириной запрещенной зоны полупроводникового материала . Пороговая длина волны (красная граница фотоэффекта), выраженная в микрометрах, вычисляется из простого соотношения:

, (3.8)

в этом приближенном численном соотношении ширина запрещенной зоны выражена в эВ. В работе необходимо вычислить пороговые длины волн для полупроводниковых материалов (кремния, германия и арсенида галлия), исходя из данных по ширине запрещенной зоны для выбранных в варианте задания полупроводников.

В области коротких волн максимальную чувствительность для рассматриваемых фотодиодов можно приближенно определить из соотношения:

, (3.9)

(здесь , А/Вт; , мкм; , эВ). В этой области длин волн наблюдается уменьшение чувствительности фотодиода, которое объясняется уменьшением длины поглощения света вблизи поверхности и возрастанием потерь за счет поверхностной рекомбинации возбужденных световым потоком носителей заряда.

При проведении расчетов следует воспользоваться приближенными соотношениями для оценки энергии квантов и мощности светового излучения: Дж, эВ (здесь длина волны выражена в микрометрах). При определении интенсивности светового потока необходимо учитывать соотношение между используемыми единицами измерений мощности: 1 лм = 10^-7 Вт.