2015-07-04
143
Структура дисциплины
Общая трудоемкость дисциплины составляет 2 зачетных единиц; 36 часов аудиторных занятий; 36 часов самостоятельной работы.
| № п/п | Раздел дисциплины | Семестр | Кол-во недель на раздел | Виды учебной работы, включая самостоятельную работу студентов (часов всего/из них часов в интерактивной форме) | Формы текущего контроля успеваемости (по разделам дисциплины) Форма промежуточной аттестации (по семестрам) | |||
| ЛК | Л/Р | П/З | С/Р | |||||
| Математические основы курса | - Математический диктант по основным понятиям математики - Выборочная самостоятельная работа | |||||||
| Стохастические методы | - Самостоятельная работа по вариантам № 1 - Самостоятельная работа № 2 - Лабораторная работа № 1 - Математический диктант - Контрольная работа | |||||||
| Математические пакеты обработки данных | - Лабораторная работа | |||||||
| Обзор математических методов и моделей в психолого-педагогических исследованиях | - Письменный отчет - Доклад со слайдами |
Содержание дисциплины
| Название раздела | Цель раздела | Содержание раздела | Знания, Умения, Владения | |
| Математические основы курса | Актуализировать базовые знания по математике, подобрать индивидуальные приемы и способы овладения предметом с учетом выявленных особенностей. Сформировать представления об особенностях понятия функциональной зависимости и ее роли в методе математического моделирования. | Актуализация школьного курса математики: символика, действия с числами, задачи на проценты, величины, уравнения, неравенства, умение работать с формулами. Геометрия: аксиомы, основные фигуры. Элементы математической логики. Функциональная зависимость, предел, производная, интеграл. Системы уравнений как элемент математического моделирования. | Знать: основные алгоритмы решения ключевых задач математики; типы ошибок, совершаемые при решении задач; основные способы представления информации с использованием математических средств. | |
| Стохастические методы | Сформировать систему знаний, умений и способов деятельности связанных с первичной статистической обработкой информации. | Тема 1. Случайные события и вероятности. Понятие вероятности, КСИ, алгебра событий, условная вероятность, полная вероятность, схема Бернулли. Тема 2. Случайные величины. Понятие случайной величины. Примеры. Дискретные и непрерывные случайные величины. Законы и функции распределения случайных величин. Числовые характеристики случайных величин. Закон больших чисел. Тема 3. Основные понятия математической статистики. Стохастический подход. Понятие эксперимента. Выборка и ее способы ее представления. Числовые характеристики выборки. Понятие оценки. Тема 4. Основы теории корреляции. Тема 5. Проверка статистических гипотез – общие принципы. Нулевая гипотеза и альтернативная. Критическая и доверительные области. Ошибки первого и второго рода. Критерий Стьюдента. Критерий Уилкоксона. | Знать: основные понятия и методы решения базовых математических задач, рассматриваемые в рамках дисциплины; Уметь: интерпретировать информацию, представленную в виде схем, диаграмм, графов, графиков, таблиц с учетом предметной области; осуществлять первичную статистическую обработку экспериментальных данных. | |
| Математические пакеты обработки данных | Сформировать систему представление о современных компьютерных средствах обработки математической информации. | Обзор существующих пакетов (Matlab, Mathematica, Maple, Statistica). Решение ключевых задач из курса математики (система уравнений, построение графиков функций одной и двух переменных, нахождение интеграла и производной, и т.д.) Он-лайн калькуляторы. | Знать: какие математические пакеты существуют, преимущества и недостатки каждого. Уметь: решать базовые математические задачи с целью «экономии времени» при расчетах. | |
| Обзор математических методов и моделей в психолого-педагогических исследованиях | Сформировать систему представлений о принципах обработки данных в психологии и педагогике. | Анализ диссертационных работ по психолого-педагогическим специальностям, составление ментальной карты исследования с помощью матматодов. | Знать: основные критерии, которые применяются при решении основных задач, Уметь работать с психолого-педагогической литературой, содержащей математическую терминологию. |
