Многократные отражения

Реальные линии имеют конечную длину и в них происходит многократное отражение и преломление волн.

По линии с сопротивлением движется прямоугольная волна бесконечной длины с косоугольным фронтом.

В точке А волна отразится и преломится. Преломленная волна будет иметь амплитуду

Дойдя до точки В волна опять преломится и отразится.

Преломленная волна

,

отраженная

.

Отраженная волна пойдет по линии , а преломленная двинется дальше по линии . Отраженная от точки В волна дойдет до точки А снова отразится

.

Эта отраженная волна пойдет к точке В и опять отразится и преломится

и т.д.

Для стадии

или в виде геометрической прогрессии

,

что при дает или при подстановке значений коэффициентов

.

Это соотношение показывает, что на участке , не зависит от .

1. Если и имеют одинаковые знаки, то напряжение проходящей волны будет нарастать ступенями, стремясь к .

Рис.10,а

Фронт волны сглаживается

2. Если и имеют разные знаки,

Рис.10,б

Фронт волны становится круче.

При прохождении волны через или мимо C и L меняется не только амплитуда, но и форма волны.

Фронт плоской волны, т.е. волны с прямоугольной формой, может быть представлен в виде суммы бесконечно большого числа гармонических составляющих, т.е суммы амплитуд синусоидальных колебаний, имеющих частоту от 0 до . Вообще, чем меньше крутизна фронта волны, тем меньше количество составляющих.

Горизонтальная прямая состоит из одной составляющей с частотой равной 0. Качественно прохождение волны через индуктивность можно представить следующем образом:

в первый момент времени при подходе волны составление катушки . Напряжение при этом удваивается за счет отраженной волны, а ток спадает до 0.

После прохождения фронта пойдет плоская часть волны и индуктивность будет иметь только активное сопротивление и ток и напряжение за катушкой будет постепенно возрастать до значений падающей волны.

При проходе фронта волны мимо емкости в первый момент времени и напряжение снижается до 0. Эл. энергия преобразуется в магнитную и ток возрастает до двойного.

В дальнейшем конденсатор будет заряжаться, и ток и напряжение изменяться до значений падающей волны.

Примечание: падение волны на колебательный контур, а им может быть линия с распределенными параметрами, вызывает сложный колебательный процесс, когда перенапряжения могут достигать 2,0¸4,0.