Отражение света. Зеркало

Продолжаем изучать явления лучевой оптики. Наиболее интересные явления происходят, когда свет взаимодействует с веществом. Часть света всегда отражается от поверхности. Поэтому мы видим эту поверхность, даже если она черная. Отражение света может быть зеркальным (направленным) или диффузным (рассеянным).

В случае зеркального отражения падающий луч отражается по весьма простому закону. Во-первых, падающий и отраженный луч лежат в одной плоскости, в которой лежит и перпендикуляр к поверхности в точке паденья. Этот перпендикуляр называется нормаль. От него будут отсчитываться углы, которые образуют лучи. И угол падения будет равен углу отражения. Этот закон зеркального отражения был известен еще древним грекам. Для его соблюдения поверхность должна быть достаточно гладкая.

Если же поверхность не очень ровная, то отражение будет диффузным, падающий луч распадется на несколько лучей с разными углами отражения. Благодаря этим лучам мы видим поверхность из всех точек пространства. Например, отражение света проектора от экрана в кинотеатре видно из всех точек кинозала. Что будет, если вместо полотна в кинотеатре повесить зеркало?

Ньютон, описывая отражение корпускул с точки зрения механики, предположил, что отражение от гладкой поверхности происходит по закону упругого удара шарика о поверхность, при котором он отскакивает под тем же углом. Если поверхность бугристая, то шарики могут отскакивать под разными углами. Осталось лишь выяснить, по сравнению с чем должны быть малы шероховатости, которые есть на любой, даже очень гладкой поверхности. Ответ на этот вопрос находится за пределами геометрической оптики. Если поверхность обработана так, что ее неровности меньше длины волны падающего света, то отражение будет зеркальным. Такие гладкие поверхности трудно создать механической обработкой, поэтому обычно производят напыление металлов, например серебра. Обычно напыление производят на заднюю поверхность ровной стеклянной пластины. Поскольку небольшое количество света отражается от передней (стеклянной) поверхности, то само зеркало можно видеть.

Совокупность лучей, идущих от предмета и отраженных в зеркале, образует мнимое изображение предмета. Оно находится за зеркалом, в «зазеркалье». Легко доказать, что лучи точечного источника отражаются в зеркале так, что их продолжения, изображенные пунктиром, пересекаются в одной точке. Они как бы идут из нее, она является мнимым источником света. Но глаз воспринимает ситуацию так, что за зеркалом находится источник света. Докажите, что он находится на том же расстоянии от поверхности, что и исходный источник.

Таким образом, формируется изображение любого тела, состоящего из множества точечных источников. Оно повторяет форму и размеры прообраза, поскольку расстояние между любой парой точек прообраза равно расстоянию между соответствующими точками образа. Однако есть важное различие. Никакими поворотами пунктирного «башмака» в его плоскости, его нельзя совместить с прообразом. Если исходный «башмак» правый, то его образ будет «левым». Совместить его с образом можно лишь, подняв над плоскостью и перевернув. То есть, нужно выйти в «другое измерение». Вместе с параллельным переносом и поворотом, зеркальное отображение (инверсия), является важнейшим преобразованием симметрии, которое переводит объект сам в себя. Поскольку относительные размеры не изменяются, плоское зеркало дает правильное (неискаженное) изображение предмета. Искривленные зеркала, как будет видно далее, искажают изображение. Докажите, что четное количество последовательных инверсий дает некоторый поворот.