Изучение центрированных оптических систем

Цель работы: изучить законы построения изображения в центрированных оптических системах.

Решаемые задачи:

- приобрести навыки юстировки центрированных оптических систем;

- освоить методы измерения фокусных расстояний собирающих и рассеивающих линз;

- пронаблюдать экспериментально зависимость вида изображения от положения предмета относительно фокусного расстояния линзы.

Оптические элементы и аппаратура:

1. Малый оптический рельс на подставке

2. лампа накаливания в корпусе и блок питания

3. асферический конденсор со штативом для диафрагмы

4. полупрозрачный экран

5. 5 собирающих линз с фокусными расстояниями f=50 мм, 100 мм, 150 мм, 200 мм, 300 мм.;

6. рассеивающая линза с фокусным расстоянием f = -100 мм.;

7. набор из двух прозрачных стекол с рисунком для исследования изображений.

8. рулетка длиной 2 м.

Упражнение 1. Определение фокусного расстояния тонкой собирающей линзы.

Рис.1 Ход лучей в тонкой линзе.

Если менять расстояние между предметом и линзой (- а ₁), то изображение будет формироваться на различных расстояниях а ₂ от линзы. Так как величины а ₁ и а ₂ связаны соотношением:

, (1)

то величину фокусного расстояния линзы f ₂ или (- f ₁) можно определить по графику зависимости от как обратную величину отрезка, отсекаемого графиком на оси ординат.

Рис.2. Экспериментальная установка для определения фокусного расстояния собирающей линзы.

Данные полученные в ходе эксперимента:

-а1		47,3	43,7	39,2	34,7
а2	12,6	12,7	12,9	13,2	13,5

f=99 мм

Упражнение 2. Определение фокусного расстояния собирающих линз методом Бесселя.

Если между предметом и экраном расстояние больше 4 f, то находят два положения линзы, одно из которых соответствует увеличенному, другое – уменьшенному изображениям (рис.2). Расстояние между объектом и экраном остается неизменным.

Рис.3. К определению фокусного расстояния тонкой собирающей линзы методом Бесселя.

Обозначив и , с учетом (1) получим формулу Бесселя для определения фокусного расстояния:

(2)

Рис.4 Экспериментальная установка для определения фокусного расстояния линзы методом Бесселя.

Данные полученные в ходе эксперимента:

1) f =100мм

-а1 = 36,8 см а2 = 13 см

-a’1 = 14 см a’2 = 35.7 см

S = 22.8 см

L = 49.8 см

f = 98.5 мм

2) f = 150 мм

-а1 = 35 см а2 = 22,5 см

-a’1 = 22,7 см a’2 = 39.7 см

S = 16,3 см

L = 49.8 61,5 см

f = 143 мм

Упражнение 3. Определение фокусного расстояния собирающей линзы автоколлимационным методом.

Автоколлимационный метод основан на обратимости хода световых лучей, идущих параллельно оптической оси. Если объект поместить в фокусе линзы, то после линзы будет распространяться параллельный оптической оси пучок света. Стоящее позади линзы плоское зеркало будет отражать этот свет таким образом, что изображение объекта будет наблюдаться рядом с объектом (рис.5). При этом расстояние d между линзой и изображением будет равно фокусному расстоянию линзы f.

Рис.5 Экспериментальная установка для определения фокусного расстояния линзы автоколлимационным методом.

Данные полученные в ходе эксперимента:

f = 150 мм d = 147 мм

f = 100 мм d = 98 мм

f = 50 мм d = 50 мм

Упражнение 4. Определение фокусного расстояния тонкой рассеивающей линзы.

Фокусное расстояние отрицательной линзы определяется с помощью вспомогательной положительной линзы.

Если на пути лучей, выходящих из источника S и сходящихся в точке S₁ после преломления в собирающей линзе 1 (рис.6) поместить рассеивающую линзу 2 так, чтобы расстояние а₁ было меньше ее фокусного расстояния, то изображение источника S удалится от линзы 1. Предположим, что оно переместится в точку S₂. Для линзы 2 точка S₁ является предметом, а S₂ – изображением.

Тогда, согласно (1) можно найти положение заднего фокуса рассеивающей линзы:

(3)

Рис.6. К определению фокусного расстояния рассеивающей линзы.

Данные полученные в ходе эксперимента:

а1 = 4,5 см

а2 = 8,2 см

f = 99 мм

Упражнение 5. Определение фокусных расстояний собирающей и рассеивающей линз с помощью параллельных пучков света (демонстрационное упражнение).

Рис.7. Исходная экспериментальная установка.

Рис.9 Экспериментальная установка для определения фокусного расстояния рассеивающей линзы с помощью параллельных пучков.

Вывод:

При выполнении данной работы были изучены законы построения изображения в центрированных оптических системах. Приобрели навыки юстировки центрированных оптических систем, освоили методы измерения фокусных расстояний собирающих и рассеивающих линз. В каждом упражнении получили данные соответствующие использованным в работе линзам