Таксационные измерения

Единицы учета. При таксации срубленного и растущего леса измеряют толщину стволов, длину заготовленных сортиментов, высоту растущих деревьев, площади сечений стволов и, наконец, определяют объемы и в более редких случаях - вес лесной продукции.

В лесной таксации применяют следующие единицы измерения: для измерения диаметра дерева - сантиметр (см), для измерения длины - метр (м), для объема - кубический метр (м³), для площади сечения - квадратный сантиметр (см²), для веса - (кг).

Количество древесины учитывают по объему. Учетной единицей является плотный и складочный кубические метры.

Складочный кубический метр - это такое количество древесины, которое занимает пространство, равное по длине, ширине и высоте 1 м. В объем складочного кубического метра входят все промежутки между поленьями.

Плотный кубический метр имеет также длину, ширину и высоту 1 м, но пространство целиком занято древесиной. Промежутков и пустот в плотном кубическом метре не имеется.

На некоторых лесных складах применяют портальные и другие краны с грейферными захватами, на которых у каждой пачки хлыстов или сортиментов сразу определяют массу и показатель ее фиксируется на автоматическом счетчике. Массу древесины можно определять и при транспортировке ее путем взвешивания непосредственно на автомашинах.

В США для учета древесной продукции из ствола принята очень своеобразная учетная единица - досковый фут. Досковый фут представляет собой единицу измерения шириной 12 дюймов, толщиной 1 дюйм и длиной 12 дюймов. Так как такая единица очень мелкая, то в качестве учетной единицы при оценке лесных массивов принимается тысяча досковых футов. Принимая эту единицу измерения пытаются установить сколько таких досковых футов можно выпилить из ствола или из древостоя. Эта единица не определяет общий объема ствола или бревна, а только количество конечного продукта, который может быть получен из стволов или бревен. Так как выход досковых футов зависит не только от размера ствола или бревна, но и от наличия пороков (гнилей, кривизны, большого сбега и т. д.), то эта учетная единица не позволяет определить объем горбыля, дров, отходов. Поэтому при учете в досковых футах учитывается не вся древесина, а часть ее, составляющая в бревне 65-70 %, а в стволе - 35-50 %.

Наибольшую массу дерева представляет собой ствол, он является главным объектом учета. Древесный ствол имеет диаметр, высоту, длину, форму. Форма ствола определяется его сбегом, под которым понимают изменение диаметра ствола через определенные расстояния его длины, начиная от основания и до вершины.

Признаки ствола обозначают латинского алфавита: диаметр дерева d и насаждения D; высота дерева h и древостоя H; объем дерева V и запас древостоя М; длина ствола L, его части l; площадь сечения ствола g и сумма площадей сечений совокупности деревьев или древостоя G; прирост Z, площадь участка S; число деревьев n; относительная полнота древостоя Р; возраст дерева а и древостоя А.

Диаметр растущих деревьев измеряют на высоте 1,3 м от шейки корня и называют диаметр на высоте груди. Для упрощения техники учета и последующей обработки массовых измерений в качестве единицы измерения диаметра часто используют ступени толщины с интервалом через 2 или 4 см. (четные значения диаметров).

При измерениях длины, диаметра и других таксационных показателей возникают погрешности. Они не должны превышать ± 5 % при определении объемов круглых лесоматериалов и ± 10 % при учете запасов леса на корню. Если погрешности превышают установленные нормы, то они считаются грубыми ошибками.

При измерениях неизбежны ошибки. Различают ошибки грубые, систематические и случайные.

Грубые ошибки являются результатом небрежности, болезни или переутомления исполнителя работ (например, при таксации таежных лесов вместо запаса на 1 га 200 м³ он записал 2000 м³). Эти ошибки легко обнаруживаются и устраняются.

Систематические ошибки всегда с одним знаком. Они постоянно повторяются в процессе измерений вследствие неисправности инструмента, неверных таблиц, индивидуальных особенностей исполнителя и т. п.

При увеличении числа измерений абсолютная величина систематической ошибки одинаковых измерений накапливается (например, укороченная или удлиненная при склепке мерная лента). Эту ошибку нужно исключить путем прибавления ее с обратным знаком к каждому измерению.

Случайные, или средние квадратические, ошибки неизбежны и неустранимы. Причины их возникновения не поддаются точному учету. Учесть случайные ошибки можно только в среднем. Эти ошибки имеют одновременно знаки плюс и минус, а поэтому их исключить нельзя. Эти ошибки можно только уменьшить увеличением числа измерений.

Свойства случайных ошибок при массовых обмерах следующие:

а) большие ошибки встречаются реже, чем малые, и тем реже, чем они больше;

б) чем больше измерений, тем полнее становится соответствие положительных ошибок отрицательным, и алгебраическая их сумма стремится к нулю;

в) если случайную ошибку принять за 1, то в 67 % случаях всех измерений ошибки не будут превышать ± 1s - нормы; для 95 % случаев ± 2 s и для 99,7 % случаев ± 3s.

Ошибки выражаются в абсолютных и относительных величинах. Например, действительная высота двух деревьев была равна 24,3 и 18,5 м. При определении их высоты высотомером установлено, что первое из них достигало 23 м, а второе 18 м. Абсолютные ошибки высот равны: 24,3 м - 23 м = 1,3 м; 18,5 - 18 м = 0,5 м, но абсолютные ошибки не указывают, какая из этих высот определена с большой точностью. Об этом можно узнать по относительной ошибке, которая исчисляется в процентах.

В первом случае относительная ошибка измерения высоты равна

1,3 0,5

^______ · 100 = 5 %.; во втором случае ^_____ · 100 = 3 %

24,3 18,5

Отсюда следует, что высота дерева во втором случае (18 м) определена с большей точностью.

Ошибки могут быть с преувеличением (обозначаются знаком плюс) и преуменьшением (обозначаются знаком минус). Сумма этих случайных ошибок при большом числе измерений одной и той же величины, как мы уже знаем, приближается к нулю. Величина случайных ошибок может быть определена.

Допустим, что при измерении высотомером высоты дерева она оказалась равной 23,3; 24; 24,3; 23; 25,2.

Среднеарифметическая высота (М) равна

23,3 + 24 + 24,3 + 23 + 25,2

^{-------------------------------------------------------} = 23,9 м

Насколько близка к действительности эта среднеарифметическая величина? Чтобы ответить на этот вопрос, определяют среднеквадратическое отклонение s отдельных измерений по формуле

åx²

s = ± ^{----------------},

Ö n - 1

где s - среднеквадратическое отклонение отдельных измерений;

åx² - сумма квадратов всех отклонений;

n - число измерений.

При небольшом числе измерений (меньше 25) знаменатель уменьшают на 1.

Подставим в формулу отклонения от среднеарифметической

(23,9-23,3)² + (23,9- 24)² + (23,9- 24,3)² + (23,9- 23)² +(23,9- 25,2)²

s = Ö ± ^{--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------} =

5 - 1

(+0,6)² + (- 0,1)² + (- 0,4)² + (+ 0,9)² + (- 1,3)²

±^{-------------------------------------------------------------------------------------------} = ± 0,87

Ö 4

Среднеквадратичное отклонение принято выражать в процентах, т. е. s

М - 100 %, s - Р, откуда Р = ± ^-------- · 100,

М

или из примера 23,9 - 100 % 0,87

0,87 - Р, тогда Р =±^--------- · 100 = 3,2 %

23,9

В нашем примере среднеквадратическое отклонение отдельных измерений высоты дерева от среднеарифметической составляет 3,2 %. Теперь остается выяснить, какова средняя ошибка m среднеарифметической величины М:

s 0,87

m = ±^--------- = ±^------------ = ± 0,4 м

Ön Ö5

Таким образом, действительная высота дерева может быть равной

М = 23,9 ± 0,4 м

Это означает, что среднеарифметическая величина высоты дерева определена с точностью ± 0,4 м

Зная среднеквадратическое отклонение и задаваясь заранее, например, средней ошибкой среднеарифметической величины в 0,5 м, можно определить число необходимых измерений высоты дерева

s² 0,87² 0,75

n = ± ^------- = ± ^------------ = ^-------- = 3.

m² 0,5² 0,25

Следовательно, для того, чтобы получить значение измеряемой высоты с точностью ± 0,5 м, следует сделать всего три измерения.