Общие сведения

Нелинейным называется резистивный элемент электрической цепи, сопротивление R которого зависит от тока через него (или от напряжения на его выводах).. Нелинейной является электрическая цепь, в которой есть хотя бы один нелинейный элемент.

Зависимость напряжения от тока в резисторе называется его вольт-амперной характеристикой (ВАХ). ВАХ элемента зависит от условий, в которых проводился эксперимент. Если измерения проводились при постоянных токе и напряжении, то характеристика нелинейного элемента называется статической.

Для получения статических характеристик нелинейных элементов необходимо измерить ряд значений постоянного напряжения и постоянного тока в цепи со схемой замещения по рис. 17.1.

Рис. 17.1

Характеристики нелинейных элементов U (I) или I (U) определяют экспериментально и задают в виде таблиц или графиков, что предопределяет широкое использование графических (графоаналитических) методов расчета.

При расчете цепей с несколькими НЭ часто применяется эквивалентное преобразование цепи, что соответствует построению суммарной ВАХ цепи. Суммирование характеристик осуществляется на основании законов Кирхгофа.

При параллельном соединении элементов они находятся под одним и тем же напряжением, а общий ток равен сумме токов в параллельных ветвях. В случае последовательно соединенных элементов ток через них протекает один и тот же, а напряжение на этом участке цепи равно сумме напряжений на элементах. Из этих соображений и строятся результирующие ВАХ.

При наличии в цепи источников энергии суммарная ВАХ строится аналогично.

В лабораторной работе исследуется цепь со схемой замещения рис. 17.2. Уравнения Кирхгофа для этой цепи имеют вид:

;

;

.

Рис. 17.2

Решение уравнений Кирхгофа можно найти графически. Участки с токами I ₂ и I ₃ соединены параллельно. Характеристика при графическом методе решения получается в результате суммирования характеристик R₂ (н.э.2) и резистивного R при одинаковых значениях напряжения. Участки с напряжениями U ₁и U ₂₃соединены последовательно. Характеристика – сумма характеристик R₁ ( н.э.1) и при одинаковых значениях тока (рис. 17.3).

После построения суммарной ВАХ цепи можно найти общий ток по точке пересечения полученной ВАХ с ВАХ источника питания (ЭДС). По известному току определяются напряжения на элементах U ₁и U ₂₃, а затем, по напряжению U ₂₃ – токи и (рис. 17.3).

Рис. 17.3

Можно добавить описание метода эквивалентного генератора.

Можно добавить описание метода двух узлов.