Основные теоретические положения

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №3

ИССЛЕДОВАНИЕ НЕЛИНЕЙНЫХ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЦЕПЕЙ ПОСТОЯННОГО ТОКА

ЦЕЛЬ РАБОТЫ

1. Получить экспериментальным путем и проанализировать зависимости тока от напряжения для лампы накаливания и полупроводникового стабилитрона.

2. Освоить методы графического анализа нелинейной последовательной цепи с использованием ампер-вольтных характеристик входящих в нее элементов.

ОСНОВНЫЕ ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ПОЛОЖЕНИЯ

В данной работе исследуются электрические цепи, в состав которых входят лампа накаливания (нелинейный элемент) и полупроводнико­вый стабилитрон (нелинейный элемент), последовательно соединенный с резистором (линейный элемент). Элемент электрической цепи, сопро­тивление которого зависит от тока или напряжения, называют нелиней­ным элементом. Нелинейной электрической цепью называют такую цепь, в состав которой входит хотя бы один нелинейный элемент.

При анализе нелинейных цепей электрические свойства нелиней­ных и линейных элементов представляют ампер-вольтными характеристиками (АВХ), которые отображают зависимость тока от напряжения I(U). АВХ линейных элементов имеют вид прямых линий, а нелинейных элементов - некоторых кривых линий.

По виду АВХ различают нелинейные элементы с симметричной и несимметричной характеристиками (по отношению к началу координат). Лампы накаливания обладают симметричными АВХ (рис.1). Нелинейность их характеристик обусловлена тем обстоятельством, что при повышении температуры сопротивление нити накаливания будет увеличиваться.

Полупроводниковый стабилитрон имеет несимметричную АВХ (кривая I(U_CГ) на рис.3).

При расчетах нелинейных цепей постоянного тока наиболее часто используют графические методы. Последовательные нелинейные цепи с двумя элементами можно рассчитывать двумя методами: 1)методом сложе­нии АВХ элементов цепи; 2) методом пересечения АВХ элементов цепи.

Метод сложения АВХ рассмотрим на примере цепи, состоящей из по­лупроводникового стабилитрона VD и резистора R (рис.2). В единых осях координат строят АВХ стабилитрона I(U_ст). резистора I(U_R) и АВХ всей цепи (суммарную АВХ), представляющую собой зависимость то­ка I от общего напряжения U (кривая I(U) на рис.3). Построение этой кривой осуществляется путем сложения абсцисс АВХ стабилитрона и ре­зистора для ряда фиксированных значений тока. При этом на графике получают ряд точек, соединение которых дает искомую кривую I(U).

После построения-кривой I(U) на плоскости координат будут иметься в наличии три кривые, использование которых позволяет для данной цепи решать различные задачи. Например: равно напряжение U=8 В, требуется определить ток в цепи и паления напряжений на элементах. Данная задача решается следующим образом. Из точки А, абсцисса кото­рой равна 8 В, восстанавливают перпендикуляр к оси U до его пересе­чения с кривой I(U) в точке Б. Затем, опустив перпендикуляр из точ­ки Б на ось I, получают точку В, которая указывает значение иско­мого тока I (в рассматриваемом примере I=0,20 А). Прямая БВ пере­секает характеристики I(U_СR) и l(U_R) в точках Г и Д, абсциссы ко­торых равны искомым падениям напряжений на стабилитроне и резистора соответственно (в рассматриваемом примере U_CГ≈1,8 В, U_R ≈6,2 В). Метод пересечения характеристик удобно применять для решения частной задачи, когда один из элементов последовательной цепи является линейным элементом (резистором), заданы напряжение на зажимах цепи и сопротивление резистора, требуется определить ток и падения напряжений на элементах цепи. Данный метод рассматривается на примере последовательной цепи, состоящей из лампы накаливания ЛН и резистора R (рис.4). Расчет цепи этим методом состоит в следующем.

В единых осях координат строят АВХ лампы накаливания I(U_ЛН) и опрокинутую АВХ резистора I(U_R)_ОПР (рис.5). Опрокинутая характерис­тика (прямая АБ) строится по заданным значениям напряжения U и сопротивления R. В данном примере прямая АБ построена при условии, что U=16B, R= 20 Ом. Абсцисса точки А равна заданному напряжению U, т.е. 16В. Ордината точки Б определяется как частное от деления U на R, т.е. ордината точки Б равна U/R= 16/20= 0,8 А.

Прямая АБ и кривая I(U_ЛН) пересекаются в точке В. которая определяет решение задачи. Ордината точки В равна искомому току. В данной задаче I=0,6А. Абсцисса точки В (точка Г на оси напряжений) определяет значения падений напряжений на лампе накаливания (отре­зок ОГ) и на резисторе (отрезок ГА). В данном примере U_ЛН=4 B, U_R=12 В.