Расчет многоступенчатого перепада

Входная часть перепада рассматривается по типу водослива с широким порогом. Расчетом определяют ширину и длину водослива.

Ширина водослива определяется из уравнения:

Q = mbÖ2g H₀^3/2, (2.1)

где m - коэффициент расхода, учитывающий гидравлическое сопротивление водослива и боковое сжатие; принимается по справочным таблицам в зависимости от формы входа в плане (сопряжение по типу обратных стенок, косых плоскостей и др.) /1/;

b - ширина водослива;

Н₀ - полный напор на водосливе;

H₀ = Н+(au₀²/2g). (4.2)

Скорость подхода u₀ находится из уравнения расхода с учетом площади живого сечения потока в верхнем бьефе (перед водосливом).

При определении коэффициента расхода m следует учесть, что верхним бьефом сооружения является трапецеидальный канал по условиям задачи 1. Если ширина водослива меньше ширины канала, имеет место боковое сжатие.

При неизвестной ширине водослива b нельзя оценить боковое сжатие и поэтому расчет по формуле (2.1) ведется методом последовательных приближений. В первом приближении можно принять m = 0,32. После определения ширины водослива уточняют m с учетом бокового сжатия (например, по таблице - П.CVIII /1/) и находят величину b во втором приближении. При необходимости (разность значений ширины водослива во втором b¹¹ и первом b¹ приближениях превышает 3%) выполняют третье приближение.

Длина входной части l = (3…5) h₀, где ₀ – глубина воды в подводящем канале. При уклоне дна канала i < i_к (здесь i_к – критический уклон) на входе перепада формируется кривая спада и у стенки падения устанавливается глубина, примерно равная критической глубине h_к.

Число и высоту ступеней перепада назначают по разности отметок верхнего и нижнего бьефов. Рекомендуемая высота ступеней 1,5-3,0м.

Расчетом определяют длину ступени l_ст и высоту водобойной стенки Р_ст, при которых на ступени обеспечивается надвинутый гидравлический прыжок.

При любом числе ступеней рассчитывают первую, вторую и последнюю ступени.

Последовательность расчета следующая:

1) По известному расходу Q, ширине перепада b (принимается равной ширине входной части) находят удельный расход q=Q/b и вычисляют критическую глубину:

h_к = ³Öq²/g;

2) Определяют полную удельную энергию потока перед стенкой падения относительно дна нижнего бьефа:

Е₀ = Р+h_к+( /2g),

где Р - высота стенки падения;

u₀ - скорость подхода воды.

3) Определяют глубину в сжатом сечении h_с:

q=jh_сÖ2g(E₀-h_с),

где j - коэффициент скорости; принимается в пределах 0,85 - 0,95.

Последнее уравнение относительно h_с следует решить методом подбора. Для этого задаются рядом значений h (не менее 4) и для каждого из них вычисляют q. По результатам расчета строится график зависимости q = f(h), из которого находят искомую величину h_с.

4) По глубине h_с определяют сопряженную с ней вторую глубину:

h^“_с = 0,5h_с(Ö1+8(h_к/h_с)³ -1.

5) Находят высоту водобойной стенки:

Р_ст= σh″_с - Н₁,

где σ – коэффициент затопления прыжка; принимается σ = 1,05 – 1,10;

Н₁ – геометрический напор на водобойной стенке; определяется из формулы водослива (2.1) при = 0,40 – 0,42.

6) Определяется необходимую длину ступени перепада

I_ст = I_пад + I_пр,

где I_пад – дальность падения отлета струи; может быть вычислена по эмпирической формуле Чертоусова М.Д. для водослива с широким порогом:

l_пад =1,64ÖH₀(P+P_вх+0,24 H₀),

l_пр – длина подпертого гидравлического прыжка.

Выходная часть перепада рассчитывается по условию обеспечения сопряжения потоков в виде надвинутого прыжка.

Сжатая глубина h_с и сопряженная с ней глубина h″_с определяются с использованием таблиц Агроскина И.И. /3/. Для этого вычисляют функцию относительной глубины:

Ф(τ_с) = q/φ , (2.2)

где φ – коэффициент скорости; принимается φ = 0,85 – 0,95;

Е₀₁ – удельная энергия потока относительно дна последней ступени; вычисляется по высоте падения струи Р и полному напору Н₀₁: Е₀₁ = Р + Н₀₁.

По найденному значению Ф(τ_с) из таблиц П. ХХ /3/ или ХХIХ /4/ определяются относительные глубины (сжатая τ_с и сопряженная с ней τ_с^″) и по ним вычисляются h_с и h_с^″:

h_с = τ_сЕ₀₁,

h_с^″ = τ_сЕ₀₁, (2.3)

Сравнивая глубину h^“_с с глубиной воды в нижнем бьефе h_б (при выполнении работы следует принять h_б = (0,75...0,80)h^“_с), определяют вид сопряжения. В случае отогнанного прыжка (при h^“_с>h_б) проектируют гаситель энергии: водобойный колодец или водобойную стенку.

Глубина колодца может быть найдена приближенно по формуле:

d = sh^“_с - h_б,

где s - коэффициент; принимается равным s = 1,05 - 1,10.