Решение

1. Составление эквивалентной схемы. Рассматриваемую цепь можно разделить относительно узловых точек А и Б (рис. 47, а) на две части: ветвь БА, в которой нужно определить ток (назовем ее внешней частью схемы), и всю остальную цепь (назовем ее внутренней частью). Обе части схемы (см. рис. 47, а) соединены пунктирными линиями (АА и ББ).

По теореме об эквивалентном генераторе всю внутреннюю часть можно заменить одним источником питания с ЭДС Е _э и сопротивлением r _э(рис. 47, б) и таким образом получить простую неразветвленную цепь (рис. 48), для которой нетрудно определить ток:

В таком случае главное содержание расчета цепи этим методом состоит в определении эквивалентных параметров (Е_э и r _э) внутренней части цепи.

2. Вычисление параметров эквивалентного генератора. Электродвижущая сила эквивалентного генератора Е_э равна напряжению на зажимах внутренней части цепи U_ба (см. рис. 47, а) при отключенной внешней части цепи.Учитывая, что U_ба имеет положительное направление от узла Б к узлу А, т. е. U_ба =φ_б — φ_а, можно записать, что

Падения напряжения на участках БВ и АВ цепи:

В;

В;

где I ₁ и I ₂ — токи в цепи (см. рис. 47, а) при отключенной ветви БА.

Следовательно,

В.

Внутреннее сопротивление эквивалентного генератора r _э равно общему сопротивлению внутренней части цепи r _об относительно точек А и Б (см. рис. 47, а) при отключенной внешней части цепи, т. е.

Ом.

3. Вычисление тока. Ток

А.