2015-07-04
491
Метод хорд
Проверим сходимость: вторая производная знакопостоянна на отрезке [0.8,1.2]
Неподвижная точка: b=1.2, так как знак функции и второй производной совпадают.
Оценим погрешность результата:
Теперь по формуле:
После пятой итерации корень найден с точностью 3.372*10^(-11).
Расчет на ПК
Так как на отрезке [0.8;1.2] функция f(x)=x - cos(x / 3) меняет знак (f(0.8)*f(1.2)<0) и монотонна (f’(x)>0), то условие сходимости выполняется.
Выберем начальное положение х0=1
Схема алгоритма:
