Несоизмеримость

Почему такая избитая проблематика, как научный реализм, вновь стала значимой в философии науки? Реализм выиграл великую битву во времена давнего спора между системами Коперника и Птолемея. К концу девятнадцатого века проблемы атомизма внесли свой вклад в распространение антиреализма. Существует ли сейчас сопоставимый по значимости научный вопрос? Может быть. Один из способов понять квантовую механику – это занять идеалистическую позицию. Некоторые считают, что человеческое наблюдение неотъемлемым образом включено в саму природу квантовомеханической системы, так что система просто изменяется, когда ее начинают измерять. Дискуссии по “проблеме измерения в квантовой механике”, споры о “соотношении неопределенностей”, о “редукции волнового пакета” делают не случайным то, что вопросы философии квантовой механики занимают важное место в произведениях наиболее оригинальных исследователей, разрабатывающих проблемы научного реализма. По всей видимости, целый ряд идей Хилари Патнэма, Баса ван Фраассена или Нэнси Картрайт возникает из-за того, что квантовая механика рассматривается как модель всей науки.

С другой стороны, множество физиков испытывают раздражение по поводу такой философии. Недавно Бернар д'Эспанья внес большой вклад в создание нового реализма. Его работа была частично мотивирована разрушением таких старых реалистических понятий, как материя и объект в некоторых областях современной физики. На него особенно подействовали некоторые недавние результаты, которые носят общее имя неравенств Белла и которые поднимают вопрос о таких разных проблемах, как логика, временной порядок, каузальность и дальнодействие. В конце работы он защищает некоторый вариант реализма, отличный от тех, которые обсуждаются в данной книге.

Следовательно, внутри науки существуют проблемы, которые подстегивают современные размышления о реализме. Но вопросы одной частной науки никогда не вызовут философского беспокойства. Знаменательно, что спор между коперниканской и птолемеевской системами, апогеем которого было осуждение Галилея, имел религиозные корни. Он включал вопрос о статусе человечества во вселенной: находимся ли мы в ее центре или на периферии? Антиреалистический антиатомизм был частью позитивизма конца девятнадцатого века. Аналогичным образом, в наше время историко-философская работа Куна была важнейшей составной частью новой дискуссии о реализме, хотя дело обстояло отнюдь не так, что он один преобразовал всю историю и философию науки. Когда в 1962 году вышла его книга “Структура научных революций”, сходные мысли выражались большим количеством людей. Более того, формировалась новая дисциплина – история науки. В 1950-ые годы это была область одаренных дилетантов. В 1980-ые она стала индустрией. Учась физике, молодой Кун был увлечен историей, так же как и многие другие люди того времени. Как я сказал в своем Введении, фундаментальное преобразование в философской перспективе было таким: наука стала рассматриваться как историческое явление.

Эта революция оказала два взаимосвязанных действия на философов. Возник кризис рациональности, который я описал. Возникла также волна сомнения по поводу научного реализма. Вместе с каждой сменой парадигмы мы начинаем, как полагает Кун, видеть мир по-другому – возможно, мы начинаем жить в другом мире. Наука в своем развитии, по Куну, не стремится к некоторой подлинной картине мира, поскольку таковой просто нет. Не существует прогрессивного движения по направлению к истине, есть лишь рост технологии и, может быть, существует “прогресс в удалении от идей”, которые никогда больше не покажутся нам привлекательными. Но существует ли вообще в таком случае реальный мир?

В рамках этого множества идей одно модное словечко стало особенно популярным – несоизмеримость. Стали говорить, что последовательно сменяющие друг друга и соперничающие теории, описывающие одну и ту же область данных, “говорят на разных языках”. Их нельзя ни строго сравнивать, ни переводить из одной в другую. Языки различных теорий – языковые двойники различных миров, которые мы можем населять. Мы можем перейти из одного мира в другой или от одного языка к другому путем переключения гештальта, но не на основании какого-либо рационального решения.

Реалист относительно теорий не может приветствовать эту точку зрения, из которой цель познавательного процесса – поиск истины о мире – исчезла. Реалист относительно объектов также не может быть удовлетворен, поскольку вопросы о существовании всех теоретических объектов оказываются ограниченными рамками теории. В принятой ныне теории электронов они могут считаться существующими, но заявление о том, что электроны существуют вообще, больше не имеет смысла. Выдвигалось множество теорий об электронах, каждая из которых признавалась тем или иным выдающимся ученым: Р.А. Милликен, Лоренц и Нильс Бор имели на этот счет совершенно разные идеи. Принцип несоизмеримости утверждает, что под словом “электрон” все эти ученые имели в виду совершенно разные вещи. Они говорили о различных вещах, считает защитник принципа несоизмеримости, в то время как реалист относительно объектов считает, что все они говорят об электронах.

Следовательно, хотя несоизмеримость является важной темой в обсуждении рациональности, она также важна и для проблемы реализма, и тезис о несоизмеримости стоит в оппозиции к научному реализму. Однако чуть более внимательное отношение к этому тезису делает его не столь страшным, как иногда полагают.

Виды несоизмеримости

Новое философское использование слова “несоизмеримость” – результат бесед Пола Фейерабенда с Томасом Куном на Телеграф Авеню в Беркли около 1960 года. Что оно означало до того, как эти два человека вновь ввели его в обиход? Это слово имело точный смысл в греческой математике. Оно означало “не имеют общей меры”. Два отрезка длины имеют общую меру (соизмеримы), если [для некоторых n и m ] m отрезков первой длины будут равны по длине n отрезкам второй длины. Таким образом, мы можем измерить один отрезок другим. Не все длины соизмеримы. Диагональ квадрата не соизмерима с его стороной, или, как мы сейчас выражаем этот факт, Ö 2 не представим рациональным числом вида m / n, где m и n целые числа.

Когда философы используют метафору несоизмеримости, они не имеют в виду что-либо настолько точное. Они думают о сравнении научных теорий, но конечно же, не может существовать точной меры для этой цели. После двадцати лет ожесточенных споров, само слово “несоизмеримый” стало относиться к трем различным вещам. Я буду называть их несоизмеримостью вопросов, разобщением и несоизмеримостью значения. Первые две, в отличие от третьей, могут быть довольно понятными.

Накопление и поглощение

“Структура науки” Эрнеста Нагеля, вышедшая в 1961 году, была одним из классических произведений по философии науки, написанных в последнее время на английском языке. (Заглавия могут говорить о многом. Главной удачей 1962 года стала книга “Структура научных революций”). Нагель говорит о стабильных структурах и непрерывности. Он принимает за само собой разумеющееся то, что знания стремятся к накоплению. Время от времени теория Т заменяется теорией Т*. Когда следует менять теорию? Идея Нагеля заключается в том, что новая теория Т* должна быть способной объяснить те явления, которые объясняются теорией Т, и, кроме того, делать все те оправдывающиеся предсказания, которые делает теория Т. В дополнение к этому, она должна либо исключать некоторую ошибочную часть Т, либо покрывать более широкий круг явлений или предсказаний. В идеале Т* делает и то, и другое. В этом случае Т* поглощает, включает в себя (subsumes) Т.

Если Т* поглощает Т, то, грубо говоря, существует общая мера для сравнения обеих теорий. В любом случае, правильная часть Т включается в Т*. Так что мы можем метафорически говорить, что Т и Т* соизмеримы. Такая соизмеримость предоставляет базис для рационального сравнения теорий.

Несоизмеримость тем

Фейерабенд и Кун ясно показали, что Нагель указал не все аспекты процесса смены теорий. Последующая теория может исследовать другие задачи, использовать новые понятия и иметь приложения, отличные от предыдущей. Она может просто забыть многих своих старых предшественников. Тот способ, которым она распознает, классифицирует и, прежде всего, производит явления, может не соответствовать старому подходу. Например, кислородная теория горения вначале оказалась не приложимой ко всем тем явлениям, которые хорошо объясняла теория флогистона. В данном случае просто неверно, что новая теория включала в себя старую.

По мнению Нагеля, Т* должна “покрывать” те же проблемы, что и Т, и делать это по крайней мере так же хорошо, как и Т. Она должна также ставить некоторые новые вопросы. Такое обладание общими областями исследования и их расширение обеспечивает соизмеримость Т и Т*. Однако Кун и Фейерабенд говорят, что часто происходит смена исследуемых проблем. В связи с этим мы не можем сказать, что новая теория Т* выполняет задачу лучше чем Т, потому что они выполняют разные задачи.

Куновская схема развития науки, состоящая из нормальной науки кризиса-революции-нормальной науки, делает такую несравнимость обсуждаемых проблем довольно правдоподобной. Согласно этой схеме, в теории Т возникает кризис, когда некоторое множество контрпримеров привлекает к себе широкое внимание исследователей, но само по себе не способно привести к пересмотру Т. Революция обеспечивает новое описание контрпримеров и порождает теорию, которая объясняет явления, ранее создававшие трудности. Революция бывает успешной, если новые понятия помогают решать некоторые старые задачи, а также порождают новые подходы и новые вопросы для исследований. В результате новая нормальная наука может игнорировать успехи предшествующей нормальной науки. Следовательно, хотя теории Т и Т* могут пересекаться, не существует ничего похожего на нагелевскую картину включения предшествующей теории в последующую. Более того, даже в том случае, когда есть пересечение, те способы, которыми Т* описывает некоторые явления, могут быть настолько отличными от описания, предлагаемого теорией Т, что даже понимание этих явлений достигается разными способами.

В 1960-ые годы, когда многие англоязычные философы науки могли бы согласиться с Нагелем, работы Куна и Фейерабенда оказали шокирующее действие. Но к настоящему времени тезис о несоизмеримости проблем сам по себе представляется вполне понятным. Выяснение того, привела ли теория кислорода к постановке вопросов, отличных от тех, которые изучались в теории флогистона, относится к компетенции истории. Несомненно, что найдется большое множество исторических примеров, когда смена теорий начиналась по схеме Нагеля, но затем приходила к противоположной ситуации, когда мы должны сказать, что новая теория полностью заменяет круг вопросов, понятий и задач, которые были предметом исследования теории Т. В пределе, студенты более поздних поколений, обучающиеся по теории Т*, могут находить теорию Т просто непонятной, до тех пор, пока они, оказавшись в роли историков и интерпретаторов, не начнут изучать теорию Т как бы с голого места.

Разобщение

Достаточно долгое время и существенные сдвиги в теории могут сделать более ранние работы непонятными для более поздней научной аудитории. Здесь важно указать на одно отличие. Старая теория может быть забыта, но все же понятна современному читателю, желающему потратить время на то, чтобы изучить ее. С другой стороны, появление некоторой теории может влечь за собой столь радикальное изменение, что необходимо нечто большее, чем просто обучение этой теории. Двух следующих примеров достаточно, чтобы показать это отличие.

Пятитомная “Небесная механика” – огромная книга по ньютоновской физике, написанная Лапласом около 1800 года. Современный студент, занимающийся прикладной математикой, в состоянии понять ее, даже когда в конце книги Лаплас начинает писать о теплороде. Теплород – это субстанция тепла, которая предположительно состоит из малых частиц, обладающих отталкивающей силой, очень быстро затухающей на расстоянии. Лаплас гордился тем, что решил некоторые важные задачи с помощью модели, включающей теплород. Он был первым, кто смог вычислить величину скорости звука в воздухе. Лаплас получил величину, приблизительно равную наблюдаемой, в то время как выкладки Ньютона давали совершенно неверный результат. Мы больше не верим в то, что существует такое вещество, как теплород, и мы полностью заменили теорию тепла Лапласа. Но мы можем работать с этой теорией и понимать, как действовал Лаплас.

Для контраста обратимся к множеству томов Парацельса, который умер в 1541 году. Он являет собой пример традиции североевропейского Возрождения, включающую в себя целый букет интересов, свойственных герметизму: медицину, физиологию, алхимию, собирание травников, предсказание будущего. Так же как и множество других “докторов” того времени, он занимался всем этим как частью одного искусства. Историк может обнаружить в работах Парацельса предвосхищение более поздней химии и медицины. Знаток трав может отыскать у него какое-нибудь забытое традиционное средство. Но если вы начнете читать его труды, вы обнаружите нечто совершенно чуждое нам.

Не то что бы мы не могли понять его слов, читая их одно за другим. Он писал на кухонной латыни и старонемецком языке, но это не создает серьезных трудностей. Труды Парацельса переведены на современный немецкий, и некоторые его работы доступны на английском. Представление о его манере письма можно получить по фрагментам вроде следующего: “Природа действует через другие вещи, такие, как картины, камни, травы, слова, или когда она создает кометы, подобия ^*, кольца вокруг планет и другие неестественные небесные образования”. Здесь мы не можем понять сам порядок мысли, поскольку он основан на целой системе категорий, которая нам едва ли понятна.

Даже когда нам кажется, что можно хорошо понимать слова, мы находимся как в тумане. Многие серьезные и умные авторы эпохи Возрождения делают необычайные утверждения о происхождении уток, гусей или лебедей. Гниющие бревна, плаваюшие в неаполитанском заливе, порождают гусей. Утки рождаются от казарок. В те времена люди знали все об утках и гусях: они имели их на своих скотных дворах. Лебедей разводили для представителей правящих классов. Каков смысл этих абсурдных предложений о казарках и бревнах? Дело не в недостатке средств для понимания этих мыслей. У нас есть слова, такие как, например, содержащееся в “Словаре” Джонсона (1755), а также в Английском Оксфордском Словаре: “Анатиферус – производящий уток или гусей, то есть производящий казарок. Ранее предполагалось, что он растет на деревьях и, падая в воду, превращается в гусевое дерево”. Определение достаточно простое, но в чем суть этой мысли? Парацельс – это не книга за семью печатями. Можно научиться читать его и даже имитировать. В его времена существовала масса подражателей, которых мы теперь называем псевдо-Парацельсами. Вы можете понять ход его мысли настолько, чтобы написать еще один том псевдо-Парацельса. Но для этого вы должны воспроизвести чуждый нам образ мысли, слабое подобие которого существует ныне в гомеопатической медицине. Беда заключается не в том, что мы считаем, что Парацельс ошибался, она в том, что мы не можем приписать истинность или ложность множеству его предложений. Стиль его рассуждений нам чужд. Сифилис, писал Парацельс, нужно лечить мазью из ртути, а также употреблением внутрь этого металла, поскольку ртуть есть знак планеты Меркурий, который в свою очередь служит знаком рынка, а сифилис подхватывают на рынке. Понимание этого – упражнение, совершенно отличное от того, которое предоставляет нам лапласовская теория теплорода.

Дискурс Парацельса несоизмерим с нашим, поскольку нет способа, которым мы могли бы сопоставить все то, что он хотел сказать, с тем, что хотим сказать мы. Мы можем выразить его мысли по-английски, но не можем утверждать или отрицать то, что говорится. Для того, чтобы научиться говорить подобно ему, нужно отказаться от образа мысли нашего времени, разобщиться с ним. Вот почему я говорю, что различие между нами и Парацельсом заключается в разобщении.

Мы не переусердствуем, если скажем, что Парацельс жил в мире, отличном от нашего. Существует два сильных лингвистических коррелята для понятия разобщение. Один из них заключается в том, что многочисленные утверждения Парацельса не могут быть оценены как истинные или ложные. Другой – в том, что центральными для его мысли являются забытые способы рассуждения. В одной работе я показал, что эти аспекты тесно связаны. Интересующее нас предложение истинно или ложно вообще, только если существует способ рассуждения, который поможет установить истинностное значение. Куайн и другие пишут о концептуальных схемах, под которыми они имеют в виду множество предложений, которые считаются истинными. Я думаю, что это ошибочная характеризация. Концептуальная схема – это сеть возможностей, чья языковая формулировка есть класс предложений, которые претендуют на то, чтобы быть ложными или истинными. Парацельс видел мир как иную сеть возможностей, воплощенных в методы рассуждения, отличные от наших. Поэтому мы и разобщены с ним.

Хотя Пол Фейерабенд и говорил о несоизмеримости во многих областях науки, его зрелые мысли в книге “Против метода” в основном о том, что я называю разобщением. Его лучший пример – это сдвиг от архаического к классическому греческому языку. Основываясь преимущественно на эпосе и рисунках на вазах, он настаивает на том, что гомеровские греки видели вещи иначе, чем афиняне. Так ли это или не так, но это все же не столь поразительно, как то, что, к примеру, разные группы физиков имели в виду разные вещи, когда говорили об электронах.

Множество примеров лежит посредине между крайними случаями Лапласа и Парацельса. Историк быстро учится тому, что старые тексты постоянно скрывают от нас ту степень, в которой они разобщены с нашим образом мысли. Кун пишет что, например, физика Аристотеля основывается на идеях движения, которые разобщены с нашими, и что можно понять его, только узнав систему его слов. Кун – один из многих историков, который учил необходимости переосмысливать работы предшественников их собственными, а не нашими способами.

Несоизмеримость смысла

Третий тип несоизмеримости не исторический, а философский. Он начинается с вопроса о значении терминов, которые обозначают теоретические, ненаблюдаемые объекты.

Как получают свое значение имена теоретических объектов или процессов? Мы можем понять, как ребенок усваивает смысл таких слов как “рука”, “больной”, “грустный”, “ужасный”, когда ему указывают на вещи, к которым эти слова относятся (в том числе его собственные руки и грусть). Какова бы ни была теория обучения языку, явное присутствие или отсутствие рук или грусти могут очень помочь в понимании того, что означают эти слова. Но теоретические термины относятся – почти что по определению – к тому, что нельзя видеть. Как они получают свое значение?

Мы можем задать некоторые значения посредством дефиниций. Но в случае глубоких теорий, любое определение будет само включать другие теоретические термины. Более того, мы редко используем определения для того, чтобы начать понимать. Мы объясняем теоретические термины, обсуждая теорию. Давно известно, что смысл терминов теории задается теоретическими предложениями. Смысл индивидуальных терминов в теории задается их положением в структуре теории как целого.

Такой взгляд на значение будет иметь следствием то, что “масса” в ньютоновской теории не будет означать то же самое, что в теории относительности. “Планета” в теории Коперника не означает то же самое, что в системе Птолемея. К примеру, Солнце – планета у Птолемея, но не у Коперника. Такие заключения не обязательно создают проблемы. Не получило ли понятие Солнца совершенно иной смысл, когда Коперник поместил его в центр нашей планетарной системы? Почему это важно, что понятия “планета” или “масса” приобретают новые значения с развитием научного знания? Почему мы должны быть озабоченными самим фактом изменения смысла? Потому что это имеет значение при сравнении теорий.

Пусть s – предложение о массе, утверждаемое релятивистской механикой и отрицаемое механикой Ньютона. Если слово “масса” получает свое значение, исходя из контекста теории, оно будет означать разные вещи в зависимости от того, используется ли оно в ньютоновской или релятивистской механике. Следовательно, предложение s, утверждаемое Эйнштейном, должно отличаться по значению от предложения s, отрицаемого Ньютоном. В самом деле, пусть r – другое предложение, использующее слово “масса”, которое, в отличие от s, утверждается как Ньютоном, так и Эйнштейном. Мы не можем сказать, что предложение r, которое встречается в ньютоновской теории, ассимилируется теорией относительности, поскольку понятие “масса” не будет означать одно и то же в обоих контекстах. Не существует ни одного предложения, выражающего общее значение r, общего и для Ньютона, и для Эйнштейна.

Вот уж несоизмеримость в полном смысле слова! Не существует общей меры для любых двух теорий, использующих научную терминологию, поскольку в принципе они никогда не могут обсуждать одни и те же проблемы. Не может быть теоретических предложений, которые одна из теорий разделяет со своей предшественницей. Учение Нагеля о включении становится логически невозможным просто потому, что утверждаемое в теории Т не может утверждаться (или быть отрицаемым) в последующей теории Т*. Таковы замечательные следствия несоизмеримости значений. Можно даже поинтересоваться, возможны ли логически решающие эксперименты. Если результаты эксперимента должны определить выбор между теориями, должно существовать предложение, подтверждающее то, что предсказывает одна теория и отвергает другая теория. Может ли существовать такое предложение?

Концепция о несоизмеримости значений была встречена с яростью. Идея в целом была охарактеризована как противоречивая. Никто не будет отрицать, например, что астрономия и генетика несоизмеримы – они о разных областях мира. Однако концепция несоизмеримости значений утверждает, что несоизмеримы соперничающие или последовательно сменяющие друг друга теории. Как мы можем даже называть их соперничающими или последовательными, если мы не признаем, что они имеют дело с одними и теми же объектами. И тем более, как мы можем проводить сравнение между ними? Есть и другие настолько же поверхностные реакции на теорию несоизмеримости значений. Существуют и более глубокие, наилучшей из которых является теория Дональда Дэвидсона. Дэвидсон считает, что несоизмеримость не имеет смысла, поскольку она основывается на идее различных и несравнимых концептуальных схем. Но, настаивает он, сама идея концептуальной схемы непоследовательна.

На более простом уровне, например, у Дэдли Шейпира, аккуратно доказывается, что существует достаточное сходство значений между последовательно сменяющими друг друга теориями для того, чтобы была возможность их сравнения. Шейпир принадлежит к тем, кто, включая Фейерабенда, предполагает, что такие вещи лучше обсуждать, вообще не касаясь идеи значения. Я согласен с этим. Но все же в основе проблемы несоизмеримости значений стоит вопрос о том, как получают свое значение термины, обозначающие теоретические объекты. Этот вопрос предполагает некоторое представление о значениях. Поскольку вопрос поднят и вызвал такую бурю, мы должны получить более точное представление о значении. Выдвижение такой задачи принадлежит Хилари Патнэму, и теперь мы обратимся к его теории референции для того, чтобы вообще избежать несоизмеримости значений.