Уравнение токов транзистора

Для вывода уравнений токов транзистора заменим его идеализированной эквивалентной схемой, показанной на рис.4.8.

Модель транзистора, представленная на рис.4.8, получила название модели Молла-Эберса.

В этой схеме не учитываются объемные сопротивления эмиттерной и коллекторной областей (их влияние несущественно), а также с целью упрощения анализа, не учитывается сопротивление базы. В дальнейшем сопротивление базовой области будет учтено особо. Кроме того, при выводе уравнений токов транзистора не учитывается эффект модуляции ширины базы.

Каждый из p-n переходов транзистора представлен на эквивалентной схеме в виде диода, а взаимодействие переходов отражено генераторами тока, включенными параллельно соответствующим диодам. Из эквивалентной схемы следует, что

, (4.10)

. (4.11)

Как видно, в общем случае токи и складываются из двух составляющих: инжектируемой ( или ) и собираемой ( или ). Величины и представляют собой коэффициенты передачи тока для нормального или обычного - и инверсного - включения транзистора (в инверсном включении эмиттер выполняет функцию коллектора, а коллектор - эмиттера).

Токи или зависят от напряжений так же, как в обычном диоде:

, (4.12)

(4.I3)

В эти выражения входят и - тепловые токи эмиттерного и коллекторного диодов, измеряемые соответственно при .и . Их можно легко выразить через токи и , протекающие в цепи эмиттер - база или коллектор - база в режиме холостого хода, либо коллекторной (), либо эмиттерной () цепи. Например, полагая , из (4.10) получаем . Из (4.13) при следует, что . С учетом этого из (4.12) имеем . Следовательно,

(4.14)

Аналогично можно получить

(4.15)

Подставляя (4.12) и (4.13) соответственно в (4.10) и (4.11), получаем:

; (4.16)

. (4.17)

Так как , то, с учетом (4.16) и (4.17), будем иметь:

(4.18)

Формулы (4.16)-(4.18) получили название формул Молла-Эберса. Несмотря на свою приближенность, они достаточно хорошо отражают основные особенности работы транзисторов при любых сочетаниях напряжений и .

Ниже проводится анализ статических характеристик транзистора для трех схем включения, показанных на рис.4.9.

Статические характеристики выражают функциональную связь между постоянными токами и напряжениями транзистора. Заметим, что физические процессы в транзисторе не зависят от схемы включения. Вид статических характеристик определяется выбором независимых переменных.

Статические характеристики транзистора, включенного по схеме с общей базой.

В схеме с общей базой используются следующие семейства характеристик:

, при - входные характеристики;