Описание рабочего участка лабораторной установки

Истечение жидкости из резервуаров, баков через отверстия и насадки (короткие трубки разной формы) в атмосферу или в пространство, заполненное газом или той же жидкостью, характеризуется преобразованием запаса потенциальной энергии жидкости в резервуаре с большими или меньшими потерями в кинетическую энергию струи. Часть энергии необратимо расходуется на преодоление сопротивления кромок отверстия или насадка. Основной задачей является определение скорости истечения, и расхода жидкости. Отверстие можно считать малым, если высота (диаметр d₀) его значительно меньше, чем располагаемый напор Н, (d_o<0,I H). Под термином "тонкая стенка" следует понимать такую толщину стенки, при которой жидкость, протекая через отверстие, не касается его поверхности. Отверстие может быть выполнено в толстой стенке, но с заострением входной кромки с внешней стороны (рис.4.1). При истечении, вследствие перехода от различных направлений движения жидкости в резервуаре к осевому движению, происходит сжатие струи. Сжатое сечение 2-2 (рис.4.1) образуется на расстоянии (0,5-1,0)d₀ от стенки резервуара. Сжатие струи оценивается коэффициентом сжатия

(4.1)

где F₂- площадь сжатого сечения струи; F₀ - площадь отверстия.

Для круглого отверстия

(4.2)

где d₂- диаметр сжатого сечения струи жидкости; d_о – диаметр отверстия.

Рассмотрим случай истечения жидкости через малое отвертие в тонкой стенке, когда давление над жидкостью Р₁ и на выходе из отверстия Р₂ равны давлению окружающей среды Р_б, т.е. Р₁= Р₂= Р_б. Кроме того, скорость движения жидкости в резервуаре V₁, ввиду ее малости по сравнению со скоростью истечения из отверстия V₂, принимаем равной нулю, т.е. V₁ =0. Из уравнения Бернулли, составленного для сечения I-I потока жидкости в резервуаре и 2-2струи (рис.4.1)

(4.3)

Выражая потери энергии по формуле

(4.4)

после преобразования получим:

(4.5)

где - коэффициент скорости; Н=(Z₁-Z₂) - напор истечения; g= 9,81 м/с².

При истечении идеальной жидкости коэффициент сопротивления z= 0, коэффициент скорости j=1, теоретическая скорость истечения

(4.6)

Из формулы (4.5) следует, что коэффициент скорости есть отношение действительной скорости истечения жидкости к теоретической:

(4.7)

Действительная скорость истечения v ₂ вследствие гидравлического сопротивления всегда несколько меньше теоретической. Поэтому коэффициент скорости j всегда меньше единицы.

Объемный расход жидкости Q = v ₂× F ₂

Используя уравнения (4.1) и (4.5), получим расчетную формулу объемного расхода.

(4.8)

где m=e×j - коэффициент расхода жидкости.

Для идеальной жидкости без сжатия струи

(4.9)

Из уравнения (4.8) и (4.9) следует, что коэффициент расхода

(4.10)

всегда меньше единицы вследствие влияния двух факторов: сжатия струии сопротивления. Величины коэффициентов j, e, m зависят от формы отверстия, отношения площадей F₀/F₁ (F₁ - площадь сечения резервуара) и от числа Рейнольдса.

Короткие трубки длиной l, равной (3¸4) d₀, присоединенные к отверстию в тонкой стенке (рис.4.2) или трубопроводу, называют насадками (соплами). Насадки делятся на три основных типа: цилиндрические конические, коноидальные. Цилиндрические насадки бывают, внешние и внутренние, конические – сходящиеся и расходящиеся; коноидальные - комбинированные. При движении жидкости в цилиндрической насадке (рис.4.2) струя вначале сжимается примерно, так же как и при истечении из отверстия в тонкой стенке, а затем расширяется и заполняет все сечения насадка. Зона между струёй и внутренней поверхностью насадка вобласти минимального сечения струи характеризуется пониженным, в сравнении с окружающим давлением Р_б и вихревым движением жидкости. При одинаковых площади F₀ и напоре Н расход через насадок будет больше, чем расход через отверстие. Увеличение расхода жидкости Q через насадок объясняется увеличением скорости в сжатом сечении вследствие вакуума.

Формула скорости и расхода для насадков те же, что и для отверстия в тонкой стенке, но при этом коэффициенты j, e, m имеют другие значения.

При экспериментальном определении коэффициентов j, e, m кроме заданных Н и Q, необходимо знать либо величину скорости V₂, либо площадь струи F₂. Проще определить скорость по измеренным коэффициентам х, у на оси струи произвольного сечения (рис.4.3). При свободном истечении струи ее траектория имеет форму параболы. Пренебрегая трением струи о воздух, можно предложить, что каждая частица струи жидкости движется как свободная материальная точка, на которую действует только сила тяжести. Тогда движение жидкости после истечения из отверстия (насадка) рассматривается как сумма равномерно ускоренного движения по вертикали и равномерного движения по горизонтали ( где ). Исключив время t, получим

(4.11)

из-за перекоса насадка при истечении возможно некоторое отклонение оси струи жидкости от горизонтального направления. С учетом этого отклонения более точный расчет скорости истечения производится с помощью координат х₁; у₁ и х₂; у₂ измеренных в двух сечениях струи

(4.12)