Олигополия

На олигополистическом рынке друг с другом конкурируют лишь несколько фирм, и вступление новых фирм затруднено из-за наличия входных барьеров. Здесь только несколько фирм производят всю или почти всю продукцию. Олигополия является распространенной формой рыночной структуры. В США такими отраслями являются автомобильная промышленность, производство стали, алюминия, компьютеров.

Так как конкурируют всего несколько фирм, каждая из них должна тщательно взвесить свои действия и их влияние на соперников, а также их реакцию.

Модель Курно. Рассмотрим процесс принятия решений об объеме выпуска на простой модели дуополии (две фирмы конкурируют друг с другом), впервые представленнойфранцузским экономистом А. Курно.

Постановка задачи. Предположим, конкурирующие фирмы производят однородный продукт и знают кривую рыночного спроса,

которая задана, в качестве примера, линейной функцией, зависящей от совокупного объема производства Y = Y ₁+ Y ₂ обеих фирм

(1)

где b характеризует падение цены при увеличении на единицу общего выпуска. Производственные затраты фирм описываются также линейными функциями выпусков и включают постоянные С_Fi и переменные расходы C_Vi=uY_i

(2)

Прибыль каждой фирмы определяется разностью между ее доходом Q _i= p (Y) Y _i = p (Y ₁ + Y ₂) Y _i и совокупными затратами C _i(Y _i), i =1,2

(3)

где Y ₀=(a - u)/ b – размер общего выпуска двух фирм, при котором каждая фирма терпит убытки, равные постоянным издержкам Pr_i=-C_Fi

Объем производства каждой фирмы будет зависеть от предполагаемого объема выпуска конкурента, т.е. Y ₁=j₁(Y ₂) и Y ₂=j₂(Y ₁).

Эти функции характеризуют реакцию фирм на действия конкурентов и показывают выбор одной фирмы как функцию ее ожиданий в отношении выбора другой фирмы.

(4а)

Условия оптимальности Куна-Таккера в данной задаче нелинейного программирования принимают следующий вид

(4)

Разрешая (4) относительно выпусков фирм, получаем(5)

(5)

Поскольку выпуски конкурирующих фирм постоянны,

(6)

Совместное решение (6) устанавливает объемы выпусков конкурирующих фирм

которые приносят им одинаковые прибыли

.

Такое состояние фирм на рынке известно как равновесие по Курно. В равновесии по Курно ни одна из фирм не сочтет для себя выгодным изменить объем производства.

Выпуск отрасли в точке Курно составит

(7)

что приводит к установлению рыночной цены

. (8)

Прибыль отрасли оказывается равной

. (9)

Из (6)

Модель Стакельберга. Предположим, что фирма 1 является лидером и первой принимает решение об объеме выпуска Y ₁. Фирма 2 в ответ на это выбирает объем выпуска Y₂, который максимизирует ее прибыль. Она знает, что лидер уже осуществил выбор, и объем его выпуска является известным и постоянным. Поэтому и фирма 2 в соответствии с (6) осуществляет свой выбор по Курно

(10)

Фирма 1 может только предполагать, какова будет реакция фирмы- конкурента на сделанный им выбор. В модели Стакельберга считается, что фирма 2 действует по Курно (6). Тогда и выпуск лидера в соответствие с (5) оказывается равным

(11)

Если вторая фирма действительно будет действовать по Курно (10), то выпуски фирм характеризуют состояние равновесия Стакельберга и определяются совместным решением уравнений (10), (11)

В итоге первая фирма получает прибыль , большую, чем вторая фирма .

В точке равновесия отраслевой выпуск, цена продукта и совокупная прибыль соответственно равны

В этом случае отраслевой выпуск по сравнению с состоянием Курно оказывается большим, а цена - меньшей.

Рассмотрим еще одну ситуацию, когда фирмы объединяются и ведут себя как единый монополист с целью максимизации отраслевой прибыли Pr=Pr₁+Pr₂

(12)

Отраслевой выпуск , являющийся решением задачи (12), цена продукта и совокупная прибыль соответственно равны

(13)

Сведем показатели () работы фирмы в отрасли в таблицу, присовокупив к ним данные о конкурентной фирме. Считаем, что конкурентная фирма, осуществляющая выпуск в объеме , несет издержки в размере

.

Фирма максимизирует свою прибыль

,

если выполняется условие

(14)

В этом случае прибыль конкурентной фирмы равна . Выпуск отрасли определяется из кривой спроса путем замены , т.е.

Откуда

Тогда цена продукции равна

.

Таблица

Состояние фирмы
Равновесие Курно
Равновесие Стакельберга
Монополия
Совершенная конкуренция