Дослідження СЛР за методом Гаусса

Із розглянутих прикладів1–3 ми бачимо, що користуючись методом (схемою) Гаусса можна зустрітись із такими випадками:

1) СЛР зводиться до трикутної форми, провiдні елементи якої відмінні від нуля,тоді вона має єдиний розв’язок (приклад 1);

2) СЛР зводиться до трапецієподібної форми, провiдні елементи якої відмінні від нуля,тоді вона має нескінченну множину розв’язків (приклад 2);

3) В СЛР при елементарних перетвореннях з’являється співвідношення де . В цьому випадку СЛР розв’язків немає, вона несумісна (приклад 3).

Розв’язати систему лінійних рівнянь