Для того чтобы построить график адиабатической скорости самонагревания в координатах , (как показано на рис. 3.1), необходимо взять из индивидуального задания (таблица 3.1) значения критических температур самонагревания (, ) и отложить на горизонтальной оси все пять точек. Масштаб горизонтальной оси принять таким образом, чтобы от последнего пятого значения температуры самовозгорания вправо оставалось 1/3 тетрадного листа (рис. 3.1).
Например: Вариант n
, | |||||
0,62 | 0,84 | 1,10 | 1,40 | 1,90 |
Рис. 3.1
Чтобы провести прямые охлаждения, необходимо проделать следующее графические и арифметические действия:
- взять (произвольно, любое целое число);
- отложить на оси значение ( + );
- восстановить из полученных точек перпендикуляры к оси ;
- найти произведения (полученных значений будет также пять);
- отложить вертикально вверх на соответствующих перпендикулярных прямых полученные значения .
Принимаем ºС и отложим на оси значения (рис. 3.2).
К/с
[K]
Рис 3.2
Находим произведения :
первая точка: ;
вторая точка: ;
третья точка: ;
четвертая точка: ;
пятая точка: ;
Откладываем вверх по вертикали полученные значения, причем масштаб по вертикальной оси выбирается таким образом, чтобы от последнего полученного значения () оставалось ½ тетрадного листа (рис 3.2).
Через две точки строим прямые охлаждения по уравнению (рис. 3.3). Построение прямой охлаждения для первой точки () проводят следующим образом: соединяем точку со звездочкой (361 К) с координатой точки на перпендикуляре о381 К. Так получаем прямую охлаждения 1 (см. рис. 3.3). Аналогично строим прямые охлаждения для 2, 3, 4 и 5 прямой.
К/с
Т, К
Рис 3.3
После этого строим кривую температурной зависимости адиабатической скорости самонагревания . Эта кривая должна проходить таким образом, чтобы она касалась прямых охлаждения только в одной точке и не пересекала этих прямых (рис 3.4);
Кривая адиабатической скорости самонагревания строиться следующим образом. На прямых охлаждения (1, 2, 3, 4 и 5) определяем при помощи лекала возможные точки касания экспоненты и намечаем их координаты. Так для прямой охлаждения 1 экспонента коснется в точке , ; для прямой 2 ― , ; для прямой 3 ― , ; для прямой 4 ― , ; для прямой 5 ― , .
К/с
Т, К
Рис 3.4. График температурной зависимости адиабатической скорости самонагревания
Через эти точки проводим по лекалу касательную, получаемую в виде экспоненты, которая описывается зависимостью (3.1).
Координаты получаемых точек касания кривой адиабатической скорости самонагревания с прямыми охлаждения заносим в таблицу 3.2.
Таблица 3.2
Темп охлаждения По, | Температура Т,К (из графика) | , К/с (из графика) | (расчетом) | Ln() (расчетом) |
0,62 0,84 1,10 1,40 1,90 | 16,9 31,0 49,6 66,2 88,0 |
Путем вычислений заполняем оставшиеся две графы таблицы 3.2 по нижеприведенным соотношениям:
1.
2.
Результаты вычислений заносим в последние две графы таблицы 3.3.
Таблица 3.3
Темп охлаждения По, | Температура Т,К (из графика) | , К/с (из графика) | (расчетом) | Ln() (расчетом) |
0,62 0,84 1,10 1,40 1,90 | 16,9 31,0 49,6 66,2 88,0 | 2,5839 2,4509 2,3364 2,2573 2,1978 | 2,8273 3,4339 3,9039 4,1926 4,4773 |
По данным последних двух колонок (табл. 3.3) строим график в координатах Ln(), , как показано на рис. 3.5.
Рис. 3.5
По полученным на графике (рис. 3.5) точкам строим прямую. Затем на этой прямой выбираем две характерные точки (любые) и координаты этих точек подставляем в следующие соотношения:
1.
2.
откуда находим С:
Рис. 3.6. График адиабатической скорости самонагревания
в координатах Аррениуса