2015-07-02
1025– ____________ чисел - группа чисел, изучающихся отдельно по общим принципам, методам программным требованиям.
– _____________ чисел - образование числа, обозначение, счёт, предметное соотношение, место числа в числовом ряду, сравнение чисел, состав числа.
Задачи ___________________________________:
1) выявление имеющихся у детей знаний,
2) подготовка к изучению систематического курса математики,
3) усвоение правил поведения в коллективе (слушать, правильно понимать и выполнять требования учителя, правильно сидеть за партой, вставать, выходить из-за парты, повторять задание учителя, задавать вопросы, отвечать на вопросы учителя и т.д.), что создает возможность работы с классом в школе.
Всю первую четверть, наряду с обучением понятиям пространственных представлений, необходимо привить учащимся понятия ____________________________________________________ ______________________________________________________________________________________.
Учитель также выявляет, умеют ли ученики считать и в каких пределах. При этом он обращает внимание на то, соотносят ли ученики названия числительных с ______________________________________________________________________________________.
Перечень тем, по которым целесообразно выявить знания учащихся может быть следующим:
1. 2.
3. 4.
Числа первого десятка и действия с ними изучаются в течении _________ ________ обучения. Учащиеся знакомятся с каждым числом первого десятка в отдельности. Изучается ______________________________________________________________________________________. Сформулировать понятие числа, счета и дать некоторые первоначальные представления о свойстве натурального ряда чисел у детей - задача чрезвычайно сложная. Её решение возможно лишь при широком использовании средств наглядности, ______________________________________________________________________________________. Учащиеся, пришедшие в 1 класс, как правило, знают названия количественных числительных в определенном порядке в разных пределах, но название числительных часто не совпадает с показом предметов: ____________________________________________________________________________.
Изучения каждого числа первого десятка происходит в следующей последовательности: дается понятиео __________________. Цель этих уроков- ______________________________________________________________________________________.
Изучение нумерации в пределах 20, т.е. второго концентра, происходит ____ классе. Задачи второго концентра можно сформулировать так: ______________________________________________________________________________________. Изучению нумерации чисел в пределах 20 следует уделять большое внимание. Необходимо довести до сознания каждого ребенка конкретный смысл каждого числа, его место в натуральном ряду чисел, десятичный состав, особенности письменного обозначения каждого числа и всех чисел второго десятка, поместное значение цифр в числе. Для этого требуется тщательно продуманная система изучения нумерации, постоянная опора на ______________________________________________________________________________________.
При изучении чисел второго десятка следует использовать все те пособия, которые использовались при изучении чисел первого десятка, но число предметов и их изображений должно быть увеличено до 20. При подборе или изготовлении пособий надо помнить, что на них необходимо показать десятичный состав чисел второго десятка, поэтому десятки и единицы должны быть ярко выделены.
Основой в понимании нумерации чисел второго десятка является выделение десятка и ясное представление, что десяток - _____________ и в то же время это __________________, которой можно считать так же, как _________, добавляя к числам один, два и т.д. Названия этой счетной единицы, например один десяток, два десятка. Работа над нумерацией чисел в пределах 20 состоит из несколько этапов:
1. Получение одного десятка.
2. ________________________________________________________________________________.
3. Получение числа 20 из двух десятков.
4. ________________________________________________________________________________.
5.Получение чисел второго десятка путем ____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________. Счет в приделах 20.
Незаменимым пособием при изучении письменной нумерации является ______. На ______ учащиеся видят ________________________________________________________________________.
Проводится сравнение чисел. Учащиеся должны усвоить правило: все числа, стоящие в числовом ряду _______ от данного числа, ________ его, а все числа стоящие в числовом ряду _______ от данного числа _______ его.
Числа второго десятка сравниваются по величине: определяется, какое число больше (меньше), сколько лишних единиц в большем числе и сколько их недостает в меньшем числе. Необходимы задания, в которых бы учащиеся могли правильно расставить знаки соотношения >,<, =. Для закрепления знаний о месте числа в натуральном ряду чисел проводятся упражнение на ______________________________________________________________________________________. На протяжении работы над вторым десятком необходимо закреплять навыки сознательного счета. Счет не только от 1, но и от любого заданного числа. Большое внимание, как и при изучении чисел первого десятка, уделяется порядковому счету.
При изучении нумерации в пределах 100 школьники должны получить следующие знания, умения и навыки:
1. Научится считать ________ в прямом и обратном порядке единицами и _______________.
2. Уметь присчитывать и отсчитывать по 1, по 10 и равными числовыми группами (по 2, 5, 20) как отвлеченно, так и на предметных пособиях.
3. Уметь пользоваться порядковыми числительными.
4. Знать место каждого числа в натуральном ряду чисел в пределах 100, понимать свойство этого ряда: каждое число _____________________________________________________________________.
5. Понимать десятичный состав чисел. _________________________________________________.
6. Уметь сравнивать числа, т.е. определять, _____________________________________________.
7. Уметь записывать и читать числа первой сотни, понимать __________ значение цифр в числе.
Изучение нумерации в пределах 100 для детей связано с преодолением ряда трудностей. В период изучения чисел в пределах 100 закладывается основа понимания сущности десятичной системы: из 10 простых счетных единиц образуется новая (составная) счетная единица - __________.
Учащиеся испытывают затруднения в запоминании названий круглых десятков, их последовательности и особенно их счете в прямом и обратном порядке. Как при изучении предыдущих чисел, учащихся больше всего затрудняет счет в обратном порядке, присчитывание и отсчитывание равными числовыми группами. При изучении письменной нумерации многие учащиеся долго не усваивают _____________________ значение цифр в числе: вместо 35 записывают 5З, при чтении чисел вначале произносят единицу, а потом десятки. Овладев устной нумерацией, некоторые учащиеся не могут овладеть письменной нумерацией. Некоторые наоборот, правильно записывают числовой ряд, а при устном пересчете допускают ошибки. Причины этих трудностей заключаются в трудностях самого математического материала, психических особенностях учащихся и в имеющих еще место недостатках организации изучения данного материала. Некоторая поспешность в отказе от использования наглядных пособий, недостаточное их разнообразие, недостаточное количество упражнений на закрепление данного материала при изучении последующих тем тоже приводят к затруднениям.
Последовательность изучения нумерации в пределах 100: повторение нумерации в пределах 10 и 20; изучения нумерации круглых десятков: изучение нумерации чисел от 21 до 99 (сначала устной, затем письменной).
При обучении нумерации в пределах 1000 учащиеся получают понятия о ____________ как новой счетной единице, учатся считать _____________, как раньше считали единицами и десятками, знакомятся с десятичным составом чисел в пределах тысячи. Изучение нумерации в пределах 1000 вызывает не меньше трудностей, чем изучении нумерации в пределах 100. Многие учащиеся не могут представить себе реального значения 1000, т.е. количества реальных предметов, которое обозначаются числами в пределах 1000. Как при изучении сотни, затруднение вызывает счет с переходом к новой сотне, а также к новому десятку, например: «двести девяносто девять, двести девяносто десять, двести девяносто одиннадцать». Счет в обратном порядке усваивается медленнее, чем по порядку. Больше затруднений, чем при изучении сотни вызывает решение задачи назвать число на единицу больше данного, место 600 учащиеся могут ответить: «пятьсот девяносто десять». Особенно трудно учащимся назвать число на единицу меньше данного.
По-прежнему, многих учащихся затрудняет понимание позиционного значения цифр в числе. Особенно много ошибок встречается при записи чисел с отсутствующими единицами того или иного разряда: вместо 805 они пишут 85, в место 850 пишут 85. Затрудняет и чтение таких чисел. Отдельные учащиеся записывают число, начиная не с высшего разряда единиц, ставя его на первое место слева. Большие затруднения испытывают учащиеся при усвоении десятичной системы счисления, т.е. при усвоении основы систем.
Последовательность изучения нумерации 1000:
1. Счет круглыми ___________ в пределах 1000. Обозначения круглых сотен _______. Образование нового разряда - ______________________.
2. Счет сотнями и десятками, образование чисел из сотен и десятков.
3. Счет сотнями, десятками и единицами. Образование чисел из сотен десятков и единиц.
4. ___________________ нумерация в пределах 1000.
5. Закрепление последовательности натурального рада чисел I-1000.
6. Закрепление нумерации в процессе изучения действий.
Несмотря на то, что изучаются числа в пределах 1000, необходимость в использовании наглядных пособий и даже предметных пособий не снимается. Наиболее распространенными пособиями, используемыми в школах, являются: ______________________________________________________________________________________.
Знакомство с устной нумерацией в пределах 1000 начинается с повторения:
1. 2.
3. 4.
Ученики ещё раз наблюдают образец множества, состоящего из 1000 элементов.
При знакомстве с письменной нумерацией нужно учитывать, что большие затруднения для учащихся вызывает запись чисел, в которых единицы одного или двух разрядов равны 0. Поэтому здесь важно соблюдать определенную последовательность. Сначала следует познакомить учащихся с записью полных трехзначных чисел, в которых все три разряда налицо, затем с записью чисел, в которых единицы первого или второго разряда равны _________. В разрядной сетке появляется четвертый разряд единицы тысяч.
При изучении нумерации многозначных чисел можно выделить:
1. Знакомство с новыми счетными и разрядными единицами: ______________________________.
2. Счет до одного миллиона уже известными счетными единицами новыми: _________________.
3. Отработка прочных навыков в расчете чисел до одного миллиона.
4. Знакомство с понятием класса ___________ и класса ___________.
5. Анализ многозначных чисел по ___________ составу, выделение у числа ______ и ____________, составление числа по данным _________, _____________.
Учащимся необходимо показать - где в практике, в жизни используются те многозначные числа, которые они изучают на уроках в школе. Нумерация многозначных чисел усваивается учащимися с большим трудом. Эти трудности связаны в первую очередь с тем, что многозначное число трудно контролировать. Наглядные пособия, которые используются при изучении данной темы: ______________________________________________________________________________________.
Трудности, возникающие у учащихся при изучении также и темы «Нумерация многозначных чисел», неоднородны. Одни учащиеся довольно быстро усваивают нумерацию, но долго не могут постичь письменную нумерацию, для других оказывается проще усвоение письменной нумерации, а последовательность счета, десятичный анализ чисел усваивается медленнее с большим трудом.
Упражнения на закрепление устной и письменной нумерации должны быть неотъемлемой частью почти каждого урока математики. Их следует включать в устный счет, арифметические диктанты. От сознательного усвоения нумерации зависит успех овладения арифметическими действиями. Целесообразно следующая последовательность изучения:
1. Повторения нумерации в пределах 10,100,1000.
2. Нумерация целых тысяч до 10 000.
3. Нумерация четырехзначных чисел: а) счет сотнями, десятками, единицами до 10 000; б) образование и запись полных и неполных четырехзначных чисел; в) анализ чисел; г) округление числа до указательного разряда.
В такой же последовательности изучается нумерация в пределах 100 000 и 1000 000.
