По закону Ома

I_m = U_m / R (6)

где R - сопротивление резистора. (Закон Ома для постоянного тока справедлив и для мгновенных значений переменного тока и напряжения вцепях для которых эти мгновенные значения для всех точек цепи одинаковы.)

-2-

Сравнение выражений (6) и (7) показывает, что величина 1/ооС играет

рдль сопротивления, которое называется емкостным сопротивлением и

обозначается Хс

Х_с=1/ωС. (8)

Из выражений (3) и (5) видно, что протекающий через конденсатор ток

опережает по фазе приложенное напряжение на 90°.

На векторной диаграмме (рис. 2) вектор тока 1_т повернут относительно

вектора напряжения Uc_m на угол π/2.

Рассмотрим цепь, состоящую из

активного сопротивления R и емкости С ( рис.3). В цепи устанавливается переменный ток /, который вызывает на активном сопротивлении падение напряжения U_R = IR, совпадающее по фазе с током. На емкостном сопротивлении падает напряжение Uc = I/ωС, отстающее по фазе на 90° от тока в

цепи. Построим векторную диаграмму, т. е. проведем горизонтальную ось токов, из начала которой отложим вектор /_т и вектор Ur (рис. 4). Под углом я/2 к оси токов проведем вектор Uc* Складывая U_R и U_C получим входное напряжение U.

Из рис. 4

U² = U_R² + Uc² (9)

или

U ² = (RI)² + (I / ωC)². (10)

sin φ = U_C / U или arcsin U_C/ U = φ, где φ - разность фаз между током в

цепи I и поданным на вход напряжением U. Из формулы (10)

-3-

Если известно U и Ur, to

(12)

а так как ток протекающий по резистору R и по конденсатору С один и тот же, то

или U_c ω C

^С=1Г7^' ⁽¹³⁾

где величина /? известна, (О = 2tcv, v - частота переменного напряжения генератора.

В схеме на рис. 3 резистор R можно заменить емкостью С_о известной

величины (рис. э). в этом случае величина неизвестной емкости С рассчитывается по формуле

Р _ ^ о U со

U с (¹⁴>

Измерения можно производить электронным осциллографом с малой входной емкостью и большим входным сопротивлением. В противном случае необходимо учитывать соответству­ющие параметры измерительных

конденсатора присоединена к клеммам "1" на модуле (рис.6). Верхняя пластина 2 - съемная, позволяет заменять диэлектрик конденсатора. Для измерения предлагаются три пластины диэлектрика и воздушный зазор.

-4-

Толщина пластин диэлектрика и площадь пластин конденсатора указана в табл. 1. Верхняя пластина располагается на упорах 3, обеспечивающих воздушный зазор между пластинами шириной 2мм. На планшете размещены резистор Ro = 9,8 кОм и конденсатор С_о = 10,8 нФ, выводы которых присоединены к основанию и клеммам "2" и "3" соответственно. Конденсатор размещен на основании 4. соединенном с общим проводом "4". Подключение к верхней пластине конденсатора производится через клемму 5 в центре пластины.