Алгебра событий

Основные теоремы теории вероятностей 1

1. Возможны всего 4 исхода. Перечислите все события. Каково их число?

2. Каков смысл равенств , ?

3. Упростите .

4. Имеются три одинаковые урны, в каждой из которых лежат неразличимые на ощупь белые и черные шары. Опыт состоит в выборе произвольной урны и вынимании произвольного шара. Пусть

− выбрали первую урну.

− выбрали вторую урну.

− выбрали третью урну.

− вынули из урны белый шар.

− вынули из урны черный шар.

1) Запишите с помощью символов следующие события.

а) Выбрали либо первую, либо вторую урну.

б) Выбрали какую-то одну урну.

в) Выбрали не первую урну.

г) Белый шар вынули из первой урны.

д) Черный шар вынули из третьей урны.

е) Белый шар вынули не из второй урны.

ж) Из какой-то урны выбрали черный шар.

2) Дайте словесное толкование следующим событиям.

а) . б) . в) . г) . д) .

3) Установите, верны ли равенства:

а) , б) , в) и дайте им словесное толкование.

4) Известно, что в каждой из урн число белых шаров равно числу черных (например, по одному). Подсчитайте указанные вероятности.

а) , б) , в) , г) , .

5) Запишите словами, в чем состоят указанные ниже события, и вычислите их вероятность.

а) , б) , в) .