Составитель: Чиков Ю.П., Алымов Ю.Г., Незнанова В.А

УДК 532 (075.8)

Рецензент

Кандидат технических наук, профессор кафедры

«Управление инновациями» Кудрявцев В.А.

Экспериментальная проверка уравнения Д.Бернулли (Текст): методические указания к лабораторной работе /сост.: Чиков Ю.П., Алымов Ю.Г., Незнанова В.А.; Курск. гос. техн. ун-т. Курск, 2009. с.8: ил.3, табл.1. Библиогр.:8 с.

Излагаются основные закономерности течения жидкости в трубе, дается описание установки и порядок проведения эксперимента.

Предназначены для студентов, обучающихся специальности 270112, 270102, 270109, 270112, 270115, 190601.

Текст печатается в авторской редакции

ИД № 06430 от 10.12.01

Подписано в печать Формат 60х84 1/16. Печать офсетная.

Усл.-печ. л. 0,56. Уч.-изд. л. 0,54 Тираж 100 экз. Заказ. Бесплатно.

Курский государственный технический университет.

Издательско-полиграфический центр Курского государственного технического университета. 305040 Курск, ул. 50 лет Октября, 94.

Общие сведения

Уравнение Д.Бернулли является фундаментальной основой механики жидкости и газа. С его помощью решаются разнообразные задачи гидро и аэродинамики: измерение скорости потока жидкости (газа), выявление распределения давления по поверхности тел, изучение процесса истечения жидкости (газа) из отверстий, сопл и т.д.

Цель работы – выявление закономерностей течения жидкости в трубе с переменной площадью поперечного сечения, отработка навыков экспериментальных исследований.

1.1. Универсальный гидравлический стенд ГС-3

На рис. 1 дана конструктивная схема гидравлического стенда ГС-3, включающего напорное и приемное устройства, измерительные приборы и рабочий участок.

Рис.1 Универсальный гидравлический стенд

Основными элементами установки является буферный бак 2, закрепленный на стойке и позволяющий получить установившееся течение воды в рабочем участке. Буферный бак имеет выходной патрубок 3, к которому крепится рабочий участок 12 для данной лабораторной работы. Другой конец рабочего участка укрепляется в патрубке 11.

В напорную магистраль вода поступает от центробежного насоса 6 при открытии вентиля 5. Расход воды через рабочий участок регулируется вентилем 10 на выходе из рабочего участка и вентилем 5.

Приемное устройство представляет собой бак 7, связанный всасывающим трубопроводом с насосом 6.

Над приемным баком смонтирован мерный бачок 8 для измерения расхода воды. Под рабочим участком установлен лоток 9, который используется для сбора воды и слива ее в мерный бачок. В днище мерного бачка имеется клапан, управляемый с помощью рычажного механизма (на схеме не указаны).

При выполнении операции по замеру расхода воды одновременно с закрытием клапана на пульте управления 4 включается секундомер. После заполнения водой мерного бачка происходит замыкание контакта включателя уровня с одновременной остановкой электросекундомера.

Измерительные приборы на стенде представлены щитом с пьезометрическими трубками 13. Избыточное давление в расходном баке измеряется образцовым манометром 1.

С целью стабилизации режима и экономии воды гидростенд работает по циркуляционной схеме.

1.2. Общий порядок выполнения лабораторных работ

1.2.1. Изучаются учебная установка и рабочий участок, измерительные устройства.

1.2.2. Изучаются теоретические вопросы и расчетные формулы.

1.2.3. Проверяется готовность учебной установки к эксперименту.

1.2.4. Плавным открытием расходного вентиля устанавливается исследуемый режим течения, при котором давление в напорном баке сохраняется постоянным.

При установившемся режиме записываются показания всех пьезометров или манометров, измеряются расход воды и ее температура. Эти действия повторяются для всех исследуемых в лабораторной работе режимов течения воды. Данные эксперимента вносятся в протокол испытаний.

1.2.5. Закрываются вентили расхода и подачи воды, отключается электропитание.

1.2.6. Производится обработка и анализ результатов эксперимента.

1.2.7. Оформляется и предъявляется к защите отчет по лабораторной работе.

2.1. Теоретическая часть

Уравнение Д. Бернулли для установившегося течения потока реальной жидкости в трубе переменного поперечного сечения в сечениях 1-1 и 2-2 имеет вид:

(1)

- расстояние от плоскости сравнения до центров тяжести сечений;

, - пьезометрические высоты;

, - скоростной напор (высота), расстояние от уровня воды в пьезометре до уровня воды в трубках Пито;

- коэффициент, учитывающий неравномерность распределения скоростей по сечению трубы (коэффициент Кориолиса).

(2)

- гидродинамический напор или удельная энергия потока реальной жидкости (энергия единицы веса жидкости).

Слагаемые гидродинамического напора с энергетической точки зрения:

- потенциальная энергия положения центра тяжести сечений;

, - потенциальная энергия давления в сечениях;

, - кинетическая энергия;

потери гидродинамического напора (энергии) жидкости между сечениями.

Физический смысл уравнения Д.Бернулли для течения реальной жидкости – уравнение баланса энергии для сечений.

Методика проведения эксперимента

В процессе работы гидростенда ГС-3 и фиксации постоянства объемного расхода жидкости через рабочий участок (рис.3) производятся измерения пьезометрических высот , , и гидродинамических напоров с помощью трубок Пито.

Рис.2 Рабочий участок гидравлического стенда.

Скоростной напор определяется по разности гидродинамического и пьезометрического напора в каждом из трех сечений

(3)

Поскольку режим течения на основании дополнительных опытов и расчетов оказался турбулентным, то коэффициент Кориолиса принимается равным .

Величина средней скорости в каждом сечении находится из формулы

(4)

Так как измеряемые величины и отсчитываются в сантиметрах столба жидкости, то ускорение силы тяжести имеет размерность = .

По разности показаний трубок Пито определяются потери гидродинамического напора

. (5)

Индекс гидродинамического напора и пьезометрической высоты присваивается соответственно сечениям.

Экспериментальные данные заносятся в табл. 1.

Таблица 1

№ сечений	Диаметр трубы, ,см	Пьезометрическая высота, ,см	Гидродина-мический напор, ,см	Скоростной напор, ,см	Средняя скорость, ,см/с	Потери напора ,см
1.
2.
3.

С помощью мерного бачка и секундомера определяется расход жидкости

(6)

где см3, время наполнения мерного бачка, измеряемое с помощью секундомера.

Для заполнения таблицы 2 пьезометрические высоты берутся из таблицы 1 для каждого из трех сечений.

Таблица 2

№ сечений	Пьезометрическая высота, ,см	Объем мерного бачка, см3	Время замера, t, c	Расход, Q,см3/с	Средняя скорость, ,см/с	Скоростной напор, ,см	Гидродина-мический напор, ,см	Потери напора ,см
1.
2.
3.

На основании экспериментальных и расчетных данных строятся пьезометрическая и напорные линии (Рис.3).

Рис.3 Напорные и пьезометрические линии.

Контрольные вопросы

1. Устройство стенда ГС-3.

2. Гидродинамический напор, его определение, слагаемые, входящие в него, и их физический смысл.

3. Отличия уравнения Д.Бернулли для реальной и идеальной жидкости.

4. Физический смысл коэффициента Кориолиса.

5. Геометрическая интерпретация уравнения Д.Бернулли.

6. Способы определения скорости и расхода жидкости при ее течении в трубопроводе.

7. Геометрический, пьезометрический и гидравлический уклоны при течении жидкости.

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1. Артемьева Т.В. и др. Гидравлика, гидромашины и гидропневмопривод.-М.:Издательский центр «Академия», 2005.-336с.

2. Калицун В.И. Гидравлика, водоснабжение и канализация: Учебное пособие для вузов/-М.: Стройиздат, 2002.-397 с.

3. Альтшуль А.Д., Киселев П.Г. Гидравлика и аэродинамика.- М.- Стройиздат, 1975.-327 с.