Объединение

Теоретико-множественные операторы

Теоретико-множественные операторы:

• Объединение
• Пересечение
• Вычитание
• Декартово произведение

Объединение

Определение 2. Объединением двух совместимых по типу отношений и называется отношение с тем же заголовком, что и у отношений и , и телом, состоящим из кортежей, принадлежащих или , или , или обоим отношениям.

Синтаксис операции объединения:

• 

Замечание. Объединение, как и любое отношение, не может содержать одинаковых кортежей. Поэтому, если некоторый кортеж входит и в отношение , и отношение , то в объединение он входит один раз.

Пример 2. Пусть даны два отношения и с информацией о сотрудниках:

Табельный номер	Фамилия	Зарплата
1	Иванов
2	Петров
3	Сидоров

Таблица 1 Отношение A

Табельный номер	Фамилия	Зарплата
1	Иванов
2	Пушников
4	Сидоров

Таблица 2 Отношение B

Объединение отношений и будет иметь вид:

Табельный номер	Фамилия	Зарплата
	Иванов
	Петров
	Сидоров
	Пушников
	Сидоров

Таблица 3 Отношение A UNION B

Замечание. Как видно из приведенного примера, потенциальные ключи, которые были в отношениях и не наследуются объединением этих отношений. Поэтому, в объединении отношений и атрибут "Табельный номер" может содержать дубликаты значений. Если бы это было не так, и ключи наследовались бы, то это противоречило бы понятию объединения как "объединение множеств". Конечно, объединение отношений и имеет, как и любое отношение, потенциальный ключ, например, состоящий из всех атрибутов.