Расшифровка следов частиц

Информацию об инвариантных массах, о временах жизни многих заряженных частиц можно получить из расшифровки следов в трековых камерах. Для этого достаточно измерить энергию частицы, импульс (по радиусу кривизны трека в магнитном поле), время жизни в лабораторной системе отсчета (по длине следа от рождения до распада).

Задача 3. а) Выразите скорость частицы через энергию и массу.
б) Выразите скорость частицы через энергию и импульс.

Задача 4. Ка-ноль мезон (K0) имеет массу покоя, равную 498 МэВ и среднее время жизни 6×10-8с. На какое расстояние успеет переместиться эта частица до распада при энергии 2000 МэВ?

Решение. Среднее время жизни t ка-ноль мезона в лабораторной системе отсчета равно
. (10)
Из выражения полной энергии следует, что фактор Лоренца равен
, (11)
поэтому
t= t0. (12)
За это время частица переместится на расстояние
(13)
Подставим численные данные, тогда

Задача 5. Выразите инвариантную массу m0 заряженной частицы с зарядом q, среднее время жизни t0, через энергию частицы E, радиус кривизны траектории R в магнитном поле индукции B и длину следа L, соединяющего точки рождения и распада в трековой камере.